Презентация по геометрии Конус. Цилиндр.(11 класс )

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа

Цилиндр. Конус.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Прямой цилиндр основание образующая ось цилиндра боковая поверхность О О1

Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны (оси)

R R H О1 О О1 О

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси О О1 Сечение цилиндра плоскостью, перпенди-кулярной его оси А А1 О2 О О1

Наклонный цилиндр Н круг 

Цилиндрическая гастрономия

Цилиндрическая архитектура

Найдите площадь внешней поверхности шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R = r1+ 10 = 20 cм. 2) Площадь этого круга 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части 4) Найдем площадь шляпы Ответ: 600 (см2). r1=10 10 10 Решение. S б = 400π + 200π = 600 (см2 )

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра, б) So цилиндра Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. A B C D 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,  CAD = ACD=45, тогда 20 3. Найдем радиус основания 4. Найдем площадь основания Ответ: 45 45

Конус Латинское слово «conus» заимствовано из греческого языка(konos – втулка, сосновая шишка)

Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, -вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. О S

Конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета (оси)

Площадь поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую Р А Р А В А1 r

Сечения конуса различными плоскостями Осевое сечение Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси

Конус можно рассмотреть в различных предметах, начиная с обычного мороженного …

Природа говорит языком математики: буквы – это круги, треугольники и иные геометрические фигуры. Г.Гильберт

Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой»… Д.Юнг … но, может быть, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой»

60º Вычислите высоту молниеотвода. Конус безопасности Ответ: 20√3

Объёмы цилиндра конуса V=πR2H πR2H V=

Задача В11. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 40. Решение: Vцилиндра= 3·Vконуса = 3·40= 120 куб.ед. h

Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой . Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО1 и плоскостью  равно d. Найдите AD, если a = 8 см,  = 120. Найдите AD, если a = 10 см,  = 60. Самостоятельная работа Ответ: 10 Ответ:

Установите связь между картиной Шишкина «Корабельная роща» и геометрическим телом, которое называется «конус» Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает «сосновая шишка», а на картине Шишкина изображен сосновый лес.

Повторить п.53-57, №569, № 572. Домашнее задание Спасибо, за урок!