Презентация по математики Числа-великаны

Исследовательская работа по математике: «Числа-великаны» Выполнил: Юркин Матвей ученик 5 «Б» класса МКОУ Северная СШ Руководитель: Юркина Татьяна Александровна учитель математики 1 квалификационной категории

На уроках математики мы познакомились с числами-великанами, и нам захотелось узнать о них больше, т.к.применяются они в различных сферах деятельности человека.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цель:   Расширить свой кругозор многозначных чисел.

Задачи: - познакомиться с историей возникновения чисел-великанов, - изучить необходимый теоретический материал, - уметь применять эти числа при решении задач.

Объект исследования: мир чисел- великанов .

Гипотеза: Изучив историю возникновения чисел и название классов - будем без ошибок читать и записывать числа-великаны.

У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля, появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.

Народы Древней Азии при счете завязывали узелки на верёвках разной длины и цвета. Простой узел обозначал десяток, двойной узел – сотню, два двойных узла – 2 сотни. Красные веревки обозначали воинов, желтые – золото, белые – серебро, зеленые – хлеб. Того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем. До нас, например, тоже дошло русское выражение “Завязать узелок на память”.

Первыми придумали запись чисел древние шумеры.

Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656.

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.

Древний индейцы майя

Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели:

Арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привез их в Европу. Арабы нуль называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять знаков для записи чисел, которыми мы пользуемся.

Нумерация чисел Египетская числовая система:

1989 – МСМLХХХIХ 3999 – МММСМХС1Х Единицы Десятки Сотни Тысячи 1 I 10 X 100 C 1000 M 2 II 20 XX 200 CC 2000 MM 3 III 30 XXX 300 CCC 3000 MMM 4 IV 40 XL 400 CD 5 V 50 L 500 D 6 VI 60 LX 600 DC 7 VII 70 LXX 700 DCC 8 VIII 80 LXXX 800 DCCC 9 IX 90 XC 900 CM

Предки русского народа – славяне для обозначения чисел употребляли буквы. Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами. 77 – ЗО 288 – СПИ 498 – УЧИ

Такой способ обозначения чисел был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.

История развития цифр:

Древние славяне любили большие числа и умели считать до миллиарда , такой счёт назывался «малый счёт»: 10 000 - тьма 100 000- легион 1000 000 - леодр 10 000 000 - ворон 100 000 000 - колода

Числа великаны в Индии. Большие числа использовали древние индусы. Они пользовались числом асанкхейя, которое записывается 1 с 140 нулями.

Название классов В Европе долго не знали названий чисел, следующих за классом тысяч. Число 999 999 европейские математики ещё могли прочесть, а дальше не умели. Венецианский купец-путешественник Марко Поло в 14 в. назвал тысячу тысяч - миллионом

МИЛЛЕИЛЛИОН - 103003 (от лат. mille — тысяча) Короткая шкала Название Число Миллион 106 Миллиард 109 Триллион 1012 Квадриллион 1015 Квинтиллион 1018 Секстиллион 1021 Септиллион 1024 Октиллион 1027 Нониллион 1030 Дециллион 1033

Длинная шкала Названия чисел в этой системе строятся так: К латинскому числительному добавляют суффикс –иллион, Следующее число (в 1000 раз большее) строится по принципу — то же самое латинское числительное, но суффикс -иллиард. 1 000 000– миллион 1 000 000 000 - миллиард 1 000 000 000 000 – биллион 1 000 000 000 000 000 – биллиард 1 000 000 000 000 000 000 –триллион 1 000 000 000 000 000 000 000 – триллиард МИЛЛЕИЛЛИАРД - 106003

Гугол - число содержащее единицу и сто нулей. 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Теперь понятно, почему Всемирная поисковая система Интернет тоже имеет название «Google»

Мы провели исследование по быстроте записи чисел, различными способами. Для этого нам понадобились: таблицы перевода знаков для записи чисел, секундомер. Наши исследования:

Арабские цифры самые удобные! Числа Славяне Индейцы майя Римляне мы 3 2 сек 1 мин 2 сек 1 сек 13 2 сек 2 мин 3 сек 1 сек 33 4 сек 3 мин 1 мин 2 сек 133 32 сек 3 мин 50 сек 3 сек

Мы провели анкетирование учащихся 5-6 классов МКОУ Северной СШ по следующим вопросам: - Самое большое число? - Записать и продолжить цепочку чисел: миллион, миллиард, триллион, квадриллион, …? -Название 1 с 12 нулями? -Может ли число иметь больше 12 нулей? - Сравнить биллион и миллиард .Что больше?

Какое число самое большое?

Как называется число с 12 нулями? триллион

Запись миллиона и миллиарда: Что больше биллон или миллиард? Все ответили неверно. биллион = миллиард

Учащиеся МКОУ Северной СШ хорошо знают миллион и миллиард, хуже триллион и квадриллион, а о более больших числах слышали, но не могут определить количество нулей.

Числа- великаны и космос Масса Земли ≈6-ти септиллионов кг. масса Солнца в 333 000 раз больше. Диаметр Земли =12 739 000 м Диаметр Солнца =1 393 294 000 м Расстояние от Земли до Солнца =149 500 000 км V вращения Земли =1668 км/ч S поверхности Земли=509 000 000 кв.км Длина экватора ≈ 40 000 000 м Количество атомов Вселенной - гугол. В нашей галактике более 100 млрд. звёзд.

Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов. За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха.

Человек поглощает за 70 лет средней жизни целый железнодорожный поезд еды! Это тонны воды, хлеба, мяса, рыбы, картофеля, тысяч яиц, тысяч литров молока и т.д.

Состояние самого богатого человека в мире Карлоса Слима Элу 3 480 175 600 000 руб.

27 февраля житель Новосибирска выиграл в лотерею «Гослото» самый крупный приз за всю историю российских лотерей: 358 358 466 рублей Счастливая ставка, которую он сделал в одном из киосков города, стоила 1800 рублей.

В России 645 000 детей-сирот. Содержание одного сироты в год составляет 350 000 рублей. Получаем 350000∙645000 = 225 750 000 000 рублей.

Каждый день в мире в ДТП погибает около 3300 человек. Число погибших за год составляет 3300 ∙ 365 = 1 204 500 человек, что превышает по численности г.Омск (1 173 854 человек).

Северный район- самый большой в Новосибирской области Площадь = 15 548 000 кв.м. Численность населения 10 529 человек.

Задачи с применением чисел-великанов. Каких размеров достигнет комар, увеличенный в миллион раз, если его длина ≈ 5 мм. ? Решение: 5∙1000000 = 5 000 000мм = 5 км.

Самая высокая гора на Земле – Эверест. Её высота 8848м. Сколько этажей имел бы дом высотой с эту гору, если высота этажа 3м.? Решение: 8848 : 3 ≈ 2949 этажей.

Сколько времени потребуется человеку, чтобы сосчитать до миллиарда, если он в минуту будет считать до 100? Решение: 1 000 000000:100=10 000 000 мин. 10 000 000:60=166 666,(6) ≈ 166 667 ч. 166 667:24=6944,458(3) ≈ 6944 суток. 6944:365≈ 19 лет беспрерывного счета. А если человек будет считать по 8 часов в день, то ему потребуется 19∙3=57 лет.

Современный человек в среднем производит около 1,5 кг. отходов в день. Сколько тонн отходов произведут жители нашей планеты за февраль 2016 года, если население Земли 7 373 101 010 человек? Решение: 7 373 101 010 ∙ 1,5 ∙ 29 = 320 729 893 935 кг. ≈ 320 729 894 т.

Сколько времени потребуется поезду, движущемуся со скоростью 100км/ч., чтобы пройти расстояние, равное расстоянию от Земли до Солнца? Решение: 150 000 000:100=1 500 000 ч. 1 500 000:24=62 500 дней. 62 500:365≈171 год.

Реклама на ТВ Найдём объём продаж за год: 60 ∙ 24 ∙ 365 ∙ 2 =1 051 200 штук

Заключение : Цифры, которыми пользуемся мы изобрели в Индии, и первыми, кто заимствовал цифры у индийцев и привез их в Европу, были арабы. Цифры так и называются – арабские. Арабские цифры самые удобные. Числа-великаны и их названия появились очень давно. Они встречаются часто и в повседневной жизни, т.к. нужны человеку во многих областях его деятельности.

.

Литература: Я.И.Перельман. «Живая математика». Издательство «Наука», Москва, 1970 г. Я познаю мир. Математика. Газеты: «Вектор», «Наша жизнь», «Транссиб». Материалы из Интернета.