Урок-презентация по теме: Векторы

Учитель математики Блюм Е.В. ГБОУ школа №457 с углубленным изучением английского языка Выборгского района г. Санкт-Петербурга

Пусть на плоскости задана прямоугольная система координат. Определим понятие координат вектора. Для этого отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим векторы с координатами (1, 0), (0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем рисовать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Теорема. Вектор имеет координаты (x, y) тогда и только тогда, когда он представим в виде

Найдите координаты и длину вектора , если точки А1, А2 имеют координаты (x1, y1), (x2, y2).

Ответ: (4, 1), Найдите координаты векторов, изображенных на рисунке. (3, -2), (-1, 4), (2, 2).

Ответ: а) (–2, 6), Назовите координаты векторов: а) б) в) г) б) (1, 3), в) (0, -3), г) (-5, 0).

Ответ: (5, -2). Найдите координаты вектора , если точки A1, A2 имеют координаты (-3, 5), (2, 3) соответственно.

Выразите длину вектора через его координаты (x, y).

Ответ: (5, -6). Найдите координаты точки N, если вектор имеет координаты (4, -3) и точка M – (1, -3).

Ответ: а) (-7, 9), Найдите координаты вектора , если: а) A (2, -6), B (-5, 3), б) A (1, 3), B (6, -5), в) A (-3, 1), B (5, 1). б) (5, -8), в) (8, 0).

Ответ: (-a, -b). Вектор имеет координаты (a, b). Найдите координаты вектора .

Ответ: (-2, 0). Даны три точки А(1, 1), В(-1, 0), С(0, 1). Найдите такую точку D(x, y), чтобы векторы и были равны.

Ответ: (1, 3) и (1, -3). Найдите координаты векторов и , если (1, 0), (0, 3).

Ответ: а) (1, -2), Даны векторы (-1, 2) и (2, -4). Найдите координаты вектора: а) б) в) б) (-1, 2), в) (11, -22).

Вершины треугольника имеют координаты A(1, 3), B(2, 1) и C(3, 4). Найдите координаты точки M пересечения медиан.

Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 9 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г. 2. Картинка: http://matem.uspu.ru/2010-11-02-08-48-34/ 47-2011-01-24-09-09-13/199-2011-01-26-08-05-34 В презентации использованы слайды взятые с сайта http://www.geometry2006.narod.ru