Презентация по математике Совокупность параметра и модуля в математических задачах

Совокупность параметра и модуля в математических задачах

Решите уравнение: √x² = -x |x| = -x²-1 √x = -|x| |x| = a |x-3|+a²|x| = 0 x≤0 Решений нет X=0 Если a≥0, то x=±a если a<,0, то решений нет Если a=0, то x=3 если a≠0, то решений нет

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Решите неравенство: |x| ≤ -x √x² >,x |x²-4|≤0 x|x-1| ≤ 0 |x²+a|≤0 x≤0 x<,0 X=±2 x≤0 или x=1 Если a≤0, то x=±√-a если a>,0, то нет решений

Задание №1. При каких а система уравнений имеет единственное решение?

Решение: При х<,0 у =1, а при х≥0 эта функция не определена. Графиком функции y = -(x+a)² +3-a является парабола, ветви которой направлены вниз и с вершиной в точке А(-а,3-а)

f(-a)=1 , тогда уравнение примет вид 3-a=1, a=2.

f(0)≥1 f(0)= -a²+3-a, решив неравенство -a²+3-a ≥1, a²+a-2≤0, (a-1)(a+2) ≤0 a [-2,1]

Домашнее задание: При каких а решением неравенства (х-а)²(х+4)≥0 является луч? При каких значениях a и b уравнение |x-1|+|x-2|=ax+b имеет более пяти корней? При каких а система уравнений Имеет единственное решение?

Найдите все а, при которых решения уравнения существуют и принадлежат отрезку [2,27].