Презентация Угол между прямыми. Геометрия 10 класс

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

Цели урока: Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Научиться находить угол между прямыми в пространстве.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет плоскость на две части, называемые полуплоскостями. а а – граница полуплоскостей. А В С Точки А и В лежат по одну сторону от прямой а. Точки А и С лежат по разные стороны от прямой а. ?

Углы с сонаправленными сторонами. О А О1 А1 Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной прямой, параллельны, лежат в одной полуплоскости с границей ОО1 → сонаправленные ?

Теорема об углах с сонаправленными сторонами Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны. О1 О А1 В1 В А

Угол между скрещивающимися прямыми. α 1800 - α 00 <, α 900 1. 2. Угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD определяется как угол между пересекающимися прямыми А1В1 и С1D1, при этом А1В1|| АВ и С1D1|| CD. А В D С А1 В1 С1 D1 α М1

Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 900 АС и ВС 450 3. D1С1 и ВС 900 4. А1В1 и АС 450

Задача №44. Дано: ОВ || СD, ОА и СD – скрещивающиеся. Найти угол между ОА и СD, если: О В C D A а) 400 б) 450 в) 900

Дополнительная задача. Треугольники АВС и АСD лежат в разных плоскостях. РК – средняя линия ∆АDC с основанием АС. Определить взаимное расположение прямых РК и АВ, найти угол между ними, если А В С D P К Ответ: 1) АВ и РК скрещивающиеся, 2) 600