Презентация по геометрии на тему Повторение. Многогранники (11 класс)

Повторение «Многогранники» Цель: отработать навыки решения задач на нахождение элементов многогранников.

Задача № 1 В основании прямой призмы лежит треугольник MNP со сторонами MN=NP,MP = . На ребре выбрана точка K так, что . Угол между плоскостями MNP и MKP равен 60°. А) Докажите, что расстояние между прямыми равно боковому ребру призмы. б) Найдите расстояние между прямыми , если KP=9

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задача № 2 В основании прямой призмы лежит треугольник АВС со сторонами АВ=ВС, АС = 16 . На ребре выбрана точка F так, что . Угол между плоскостями и AFC равен 45°. А) Докажите, что расстояние между прямыми равно боковому ребру призмы. б) Найдите расстояние между прямыми , если FC=10

Задача №3 В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=12, BC=5 . Боковые ребра SA= , SB= SD= а) Докажите, что SA – высота пирамиды. Б) Найдите угол между SC и BD.

Задача №4 В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=8, BC=15. Боковые ребра SB= , SC= SA= а) Докажите, что SB – высота пирамиды. Б) Найдите угол между SD и AC.

Задача №5 В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=12, BC=9 . Боковые ребра SA= , SB= SD= а) Докажите, что SA – высота пирамиды. Б) Найдите угол между SC и BD.

Задача № 6 В правильной треугольной пирамиде SABCсо стороной основания BC=12 и боковым ребром SB=8 на ребрах SB и SC взяты точки Е и F соответственно, являющиеся серединами ребер. Плоскость α, содержащая прямую EF, перпендикулярна плоскости основания пирамиды. А) Докажите, что плоскость α делит биссектрису основания пирамиды в отношении 5:1, считая от точки А. Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.

Задача № 7 В правильной треугольной пирамиде DABC со стороной основания AB=30 и боковым ребром DB=20. Точки N и Mделят ребра DA и DB в отношении 2:1, считая от вершины D. Плоскость α, содержащая прямую MN, перпендикулярна плоскости основания пирамиды. А) Докажите, что плоскость α делит высоту CE основания пирамиды в отношении 8:1, считая от точки С. Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.

Задача № 8 В правильном тетраэдре SABC точка М- середина ребра AB, а точка N расположена на ребре SC так, что SN : NC = 3 : 1. а) Докажите, что плоскости SMC и ANB перпендикулярны. б) Найдите длину отрезка MN, если длина ребра AB равна 8

Задача 9 В прямоугольном параллелепипеде известно, что ребро AB=24, BC = 7, А) Докажите, что расстояние от точек B и D одинаковы. Б) Найдите это расстояние.