Презентация по математике Решение задач с помощью пропорции

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ Донецкая гимназия № 92 Литвишко Н. М. 2016 год Решение задач

Цели и задачи урока: Обобщить и закрепить знания учащихся о прямой и обратной пропорциональных зависимостях, Способствовать развитию умения решать задачи.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Решите задачу, составив пропорцию: №1 Четыре гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время три гнома? ОТВЕТ: 6 кустов

Решите задачу, составив пропорцию: №2 Велосипедист за 3ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью? ОТВЕТ: 5ч

Решите задачу, составив пропорцию: №3 Бригада рабочих за 6 дней вымостила дорогу , длина которой 720 м, а ширина 10 м. За сколько дней бригада вымостит до- рогу, длина которой 1080 м, а ширина 12 м, если будет работать с той же производи- тельностью? ОТВЕТ: 10,8 дня

Решение задачи № 3 Краткая запись 6 дней – 720 м х 10 м, S = 720 * 10 = 7200(м. кв.) Х дней – 1080м х 12м, S = 1080 *12 = 12960(м. кв.) С увеличением площади дороги и время, затра- ченное на работу, увеличится. Значит эти вели- чины прямо пропорциональны. Составим про – порцию: 6 дней – 7200 м. кв. Х дней – 12960 м. кв. Ответ: 10,8 дня.

Решите задачу, составив пропорцию: №4 Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т? ОТВЕТ: на 216 дней

Решите задачу, составив пропорцию: №5 На участке дороги бетонные плиты длиной 6м заменили новыми длиной 8м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых ? ОТВЕТ: 180 плит

Решение задачи № 5 Краткая запись 6 м – 240 плит 8 м – Х плит При увеличении длины плиты, количество новых плит уменьшится. Значит эти величи- ны обратно пропорциональны. Составим пропорцию.

Решите задачу, составив пропорцию: №6 Мама положила на счет в банке 6000 рублей. Сколько денег будет у неё на счету через год, если банк выплачивает 2,5% годовых? Ответ: 6150 рублей.

Решение задачи № 6 ОТВЕТ: 6150 р. деньги % 6000 рублей 100 % Х рублей 102,5 % Составьте пропорцию и решите задачу самостоятельно.

Решите задачу, составив пропорцию: №7 6 маляров могут покрасить спор- тивный зал за 16,5 часов. За какое время могут покрасить этот же зал 10 маляров. Ответ: 9,9 часа.

Решение задачи №7 ОТВЕТ: 9,9 часа маляры часы 6 маляров. 16,5ч 10 маляров Х ч. С увеличением количества маляров, время на выполнение задания уменьшится. Значит зависимость обратно пропорцио - нальная. Составьте пропорцию и решите задачу самостоятельно.

Решите задачу, составив пропорцию: №8 Затрачивая на изготовление одной детали 40 мин., бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать эта же бригада, если на изготовление одной детали будет затрачено 36 минут? Ответ: 600 деталей.

Решение задачи №8 время детали 40 минут 540 деталей 36 минут Х деталей С уменьшением временных затрат на изготов- ление одной детали, их количество за смену возрастёт. Значит зависимость обратно - пропорциональная. Составим пропорцию.

Решите задачу, составив пропорцию: №9 Лыжники предполагали прибыть к месту назначения через 6 суток, но тёплая погода замедлила их движе – ние, и вместо 52 км они успевали сде– лать за один переход 39 км. За сколько суток лыжники совершили весь переход ? Ответ: 8 суток.

Решение задачи № 9 расстояние время 52 км 6 суток 39 км Х суток С уменьшением суточного пробега, время лыжников в пути возрастает. Значит зависимость обратно пропорциональная. Составим пропорцию.

Виленкин Н. Я. пункт 22, Никольский С. М. пункт 1.5 Выполнить письменно. №№ 811 (795), 812 (796), 813 (797), 786 (770). Домашнее задание: