Презентация по теме прямоугольный треугольник для итогового повторения в 9 классе

Прямоугольный треугольник Треугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным. Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой (АВ). Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами (АС, ВС). Свойства 1. Сумма двух острых углов равна 900 . 2. Катет, лежащий против угла в 300 , равен половине гипотенузы. 3. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300 . А В С Учитель математики МАОУ СОШ № 22 г. Тамбова Склярова Светлана Александровна

Признаки равенства А В С A1 B1 C1 По двум катетам. По катету и гипотенузе. По катету и прилежащему острому углу. По катету и противолежащему острому углу. По гипотенузе и острому углу.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Признаки подобия А В С A1 B1 C1 ΔABC ∞ Δ A1B1C1 , если ∠A = ∠A1 2. 3.

Теорема Пифагора Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: Справедливо и обратное утверждение: если для сторон треугольника выполняется соотношение то треугольник является прямоугольным, причем стороны a и b – его катеты, а сторона с – гипотенуза. a b c a, b, c

Соотношения между сторонами и углами а b c α β ) ) ) проверь себя

Свойства проекций катетов a b c h Высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу: Высота выражается через стороны и проекции катетов: h Каждый катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:

Вписанная окружность a b c r Радиус вписанной окружности r, он равен: Длина гипотенузы и полупериметр связаны с радиусом вписанной окружности формулой: r + c = p

Описанная окружность a b c R O Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника. Центром этой окружности служит середина гипотенузы, а ее радиус (R) равен: - - медиане, проведенной к гипотенузе

Площадь треугольника а b c α β ) ) )