Презентация к уроку Показательные уравнеия 10 класс по учебнику Алимов Ш.А.

Показательные уравнения 10 класс

Самопроверка: 1. y = 2x , 2. y = (½)x , 3. y = (½)x - 6, 4. y = -2x , 5. y = 5 - 2x, 6. y = 3 + 2x А Б В Е Д Г Проведите соответствие: http://LearningApps.org/watch?v=pnsg0kum301

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Показательными уравнениями называются уравнения вида аf(х) = bg(x), где а >, 0, а ≠ 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду. аf(х) = аg(x) f(x) = g(x)

Методы решения показательных уравнений 4х-1 = 1 Решение: 4х-1 = 40 х-1 = 0 х = 1 27х = ⅓ Решение: 33х = 3-1 3х = -1 х = - ⅓ 3∙9х = 81 Решение: 31+2х = 34 1+2х = 4 2х = 3 х = 1,5 Решение: х1 = -4 х2 = 3 Метод уравнивания показателей

Методы решения показательных уравнений Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой части 5х = 8х Решение: (5/8)х = 1 (5/8)х = (5/8)0 х = 0

Методы решения показательных уравнений Вынесение за скобки общего множителя 32x-1 + 32x = 108 Решение: 32х ∙ 3-1 + 32х = 108 32х∙(⅓ + 1) = 108 32х = 108 ∙ ¾ 32х = 34 2х = 4 х = 2

Методы решения показательных уравнений Метод введения новой переменной 9x - 4∙3x + 3 = 0 t1 = 1, t2 = 3 3x = 1, 3x = 3 х1 = 0, х2 = 1. Решение: 32х - 4 ∙ 3х + 3= 0 3x = t, t>,0 t2 – 4t + 3 = 0

Методы решения показательных уравнений Графический метод (с помощью программы Геогебра) 3x = 4 – x у = 3х у = 4 – x 1 Ответ: х = 1 у = 3х у = 4 – x

Методы решения показательных уравнений Графический метод 3x = 3 у = 3х у = 3

Самостоятельная работа Iвариант IIвариант 1. (½)3х-7=¼ 1. (½)2х+1=⅛ 2. 2. 3. 23х+2– 23х-2= 30 3. 3х-1– 3х+3х+1= 63 4. 16х– 17∙4х+16 = 0 4. 64х– 8х– 56 = 0 5. 2х= 3х – 1 5. 4х= 1 + 2х

Проверка За 5 правильно решенных уравнений - 5, за 4 — 4, за 3 — 3, за 2 — 2. Iвариант IIвариант 1. 3 1. 1 2. -2,2 2. -3,3 3. 1 3. 3 4. 0, 2 4. 1 5. 3 5. 2

Домашнее задание п.13, №№ 210(2,4,6), 214(2,4), 217(2,4). По желанию №218.

Итоги урока Какие методы решения показательных уравнений вы изучили? Какие из этих методов используются при решении уравнений других типов?

Спасибо за урок