Презентация по математике на тему Медиана, высота, биссектриса(7 класс)

Медиана. Высота. Биссектриса. Геометрия 7 класс Ерахтина Е. Л.

Начертите прямую а. Отметьте точку А, не лежащую на прямой а. Через точку а проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения прямых обозначьте Н. а А Н

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Отрезок АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а, если: 1) АН ┴ а, 2) А є а, Н є а. а А Н

Дано: а – прямая, точка А є а. ТЕОРЕМА О ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕ Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только один. а А Н Доказать: 1) Из точки А к прямой можно провести перпендикуляр, 2) Из точки А к прямой можно провести единственный перпендикуляр.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Существование такого перпендикуляра. Единственность перпендикуляра. А Н а

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется МЕДИАНОЙ. А С В М ∆АВС ВМ – медиана, если АМ=МС, М є АС.

ЗАДАНИЕ Начертите треугольник и постройте все его медианы. Вывод: все медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. А С В К ∆АВС АК – биссектриса, если ∟ВАК=∟КАС, К є ВС.

ЗАДАНИЕ Начертите треугольник и постройте все его биссектрисы. Вывод: все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется ВЫСОТОЙ треугольника. А С В Н ∆АВС ВН – высота, если ВН ┴ АС, Н є АС.

ЗАДАНИЕ Начертите треугольники остроугольный, тупоугольный, прямоугольный и постройте все высоты треугольников. Вывод: все высоты треугольника ( или их продолжения) пересекаются в одной точке.

№ 105 (б) № 106 (б)

Домашнее задание П 16-17 № 105 (а) № 106 (а) № 100