Презентация по математике из раздела геометрии: «Начальные геометрические сведения» по теме: «Точки, прямые, отрезки, лучи» - практический курс

Глава I. Начальные геометрические сведения Разработчик презентации Преподаватель математики Осипова Людмила Евгеньевна Московская область, г.п. Красково E- mail: Mila139139 @ yandex.ru § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Шаблоны для презентаций сайт - «Учительский портал» ЗАДАЧНИК 7 – 11 КЛАСС

§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.1.2 № 1.2.2 № 1.2.1 № 1.3.2 № 1.3.1 № 1.4.2 № 1.4.1 № 1.5.2 № 1.5.1 № 1.6.2 №1.6.1 № 1.1.1

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.1.1 Проведите прямую и обозначьте на ней точки. Отметьте на этой прямой точку А, лежащую между точками E и F, и точку К так, чтобы точка F лежала между точками А и К Построение а А Е F K Ответ: E, A, F, K ∈ а

§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.1.2 а) На рисунке найдите все лучи с началом в точке К. б) Каким отрезкам с концами в обозначенных точках принадлежит точка К M D K C Ответ: а) лучи KD, KC, KM , б) K∈ DK, DC, KC, KM

§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.2.1 Проведите прямую и обозначьте на ней точки M и N. Отметьте на этой прямой точку D, лежащую между точками M и N, и точку E так, чтобы точка M лежала между точками E и D. Построение а M E D N Ответ: E, M, D, N ∈ а

№ 1.2.2 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи а) На рисунке найдите все лучи с началом в точке С. б) Каким отрезкам с концами в обозначенных точках принадлежит точка С Т А С В Ответ: а) лучи CA, CD, CT , б) C∈ AC, AB, CB, CT

§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.3.1 Отметьте три точки. Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько таких прямых можно провести? Рассмотрите все возможные случаи. Дано: А, В, С - точки Построить: Все пары прямых Построение А В С а b c Ответ: a, b, c – прямые. ( всего три прямых) Способ 1

Дано: А, В, С - точки Построить: Все пары прямых Способ 2 а Отметим произвольно две точки – А и В Через две точки можно построить только одну прямую – а Пусть точка С∈ а, тогда получим пары точек – отрезки: АС, СВ, АВ. Все эти отрезки лежат на одной прямой – а Точки А, В, С∈ а А В С Ответ: Можно построить одну прямую

§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.3.2 а) На рисунке найдите все лучи с началом в точках М и А. б) Каким отрезкам с концами в образованных точках принадлежит точка М? K A M B C D а) M: лучи MA, MC, MB, MD A: лучи AK, AB , б) M∈ KM, KB, AM, AB, MB, MD, MC Ответ:

№ 1.4.1 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Нарисуйте три прямые у которых: а) только одна точка пересечения, б) только две точки пересечения. Дано: a, b, c – прямые Построить: а) одну точку б) две точки Построение – (а) 1)Через одну точку можно построить бесконечно много прямых. ( св-во прям.) А а b c

Зададим две точки А и Р 2) Через две точки можно повести только одну прямую – это прямая а Дано: a, b, c – прямые Построить: а) одну точку б) две точки Построение – (б) А Р а 3) Тогда две другие прямые должны быть – параллельны. Общих точек нет. тогда получим: b с

№ 1.4.2 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи а) На рисунке найдите все лучи с началом в точках K и D. б) Каким отрезкам с концами в образованных точках принадлежит точка K? C K D N E F Ответ: а) K: лучи KC, KE, KF, KD D: лучи DC , DN б) K∈ KC, KE, KF, CD, CN, KD, KN

№ 1.5.1 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Отметьте четыре точки. Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько таких прямых можно провести? Сделайте рисунок. Дано: А, В, С, D - точки Построить: Все пары прямых Построение A B C D a b c d f h Способ 1 ( всего шесть прямых)

Ответ: a – одна прямая Четыре прямых – a, b, c , d a, b, c, d, f, h – прямые ( всего шесть прямых) Дано: А, В, С, D - точки Построить: Все пары прямых Способ 2 а А В С D Способ 3 а b c d A C D B

№ 1.5.2 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Сколько отрезков с концами в обозначенных точках изображено на рисунке? A B E D F C M N Это отрезки: AB, BC, AM, AN, AC, MN, MC, NC, ME, MD, DE, EN, NF EF, DF. Ответ: 15 отрезков

Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи. Сделайте рисунок. № 1.6.1 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Дано: a, b, c – прямые Построить: Сколько точек ? Способ 1 Пусть все прямые у нас параллельны, т.е. Выполняется условие а b c Ответ: точек пересечения нет

Пусть две прямые у нас параллельны а b c Способ 2 Ответ: две точки пересечения Способ 3 1)Через одну точку можно провести бесконечно много прямых. а b c Ответ: одна точка пересечения

Дано: a, b, c – прямые Построить: Сколько точек ? Способ 4 А В С а b c Пусть прямые a, b, c попарно пересекаются, т.е. а ∩ b = А , прямая b ∩ c = C , прямая а ∩ c = B 2) Получим, что точки А , В ∈ а, А , С ∈ b, C , В ∈ c – Это удовлетворяет свойству прямых. Ответ: три точки пересечения ВЫВОД

Сколько отрезков с концами в обозначенных точках изображено на рисунке? № 1.6.2 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи E F B A C K M N Это отрезки: CA, CM, CB, CN, AM, BN, MN, EA, EB, EF, AB, AF, FB, FK, EK. Ответ: 15 отрезков

Источник Пособие для учащихся общеобразовательных организаций Упражнения даны разной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуальной подготовки и подхода к учащимся. «Задачник по геометрии» 7-11 классы авторы: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский 10-е издание – М.: Просвещение, 2015 – 271с