Презентация к уроку:Аксиомы стереометрии .

Аксиоми стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Геометрия Планиметрия stereos Телесний, твердый, объемний, пространственный.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Стереометрия. Раздел геометрии, в котором  изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А а

A, B, C, … a, b, c, … або AВ, BС, CD, …

Геометрические тела: Куб. Параллелепипед. Тетраэдр.

Геометрические понятия. Плоскость- грань Прямая - ребро Точка - вершина Вершина Грань Ребро

Аксиома ( с греческого axíõma - принятие положения) Утверждение, которое принимается без доказательства.

Аксиомы Планиметрия Стереометрия 1. Каждой прямой принадлежат хотя бы две точки 2. Есть хотя бы три точки,что не лежат на одной прямой. 3. Через две точки проходит прямая и при том только одна. Характеризует взаимное расположение точек и прямых. Основное понятие геометрии 4. Из трех точек одна и только одна лежит между двумя другими. А1. Через три точки,что не лежат на одной прямой проходит плоскость и при том только одна. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С b Способ определения плоскости. b А В Взаимное размещение прямой и плоскости a b Взаимное размещение плоскостей.

Способы определения плоскости Аксиома 1 Аксиома 2 Аксиома 3

Взаимное расположение прямой и плоскости. Пряма я лежит в плоскости. Прямая пересекае плоскость Прямая не пересекает плоскость. Множество общих точек. Единственная общая точка Не имеет общих точек. g а g а М g а а Ì g а Ç g = М а Ë g

Следствия из аксиом стереометрии Через прямую и точку,которая не лежит на прямой можно провести плоскость и при том только одну. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и при том только одну. Следствие Рисунок Формулировка № 1 ( Т ) № 2 ( Т )