Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22 октября.

Теоретическая разминка. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, надо … Чтобы найти дополнительный множитель для дроби, надо … Общим знаменателем двух или нескольких дробей является … Если знаменатели дробей – взаимно простые числа, то общим знаменателем будет …

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Теоретическая разминка Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями надо… Сократить дробь – значит разделить … Несократимая дробь- это дробь… Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями надо…

Основное свойство дроби Основное свойство: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной. С помощью основного свойства дроби некоторые дроби можно заменить равными им дробями с меньшими числителями и знаменателями . Такую операцию называют сокращением дроби

Сокращение дробей Сократить дробь-значит разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Можно сразу сократить дробь на наибольший общий делитель числителя и знаменателя

Задача 1 Сократите дроби: а) 4 б) 15 в) 39 6 12 91

Ответы

Обычно дробь сокращают до тех пор , пока числитель и знаменатель не станут взаимно простыми числами , то есть пока дробь не станет несократимой

Приведение дробей к общему знаменателю Основное свойство дроби позволяет также выполнять обратную операцию-умножать числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число , то есть приводить дробь к новому знаменателю

Для выполнения таких действий с дробями, как сравнение, сложение, вычитание, часто требуется приводить данные дроби к общему знаменателю. Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем дробей является наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Например, НОК(3,8)=24.

Задача 2

Решение 24=2 2 2 3 60=2 2 3 5 НОК(24,60)=2 2 2 3 5=120

Таким образом, чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю ,нужно: 1. Найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, 2. Найти дополнительный множитель для каждой дроби, 3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.