Разработка презентации к разделу Основы тригонометрии по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» 1 курс



1

«Обратные тригонометрические функции».

2

Построение графика функции X У y=sinx y=arcsinx y=x y = arcsinx Построим гра...

0

 

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

загрузить презентацию

3

Построение графика функции X У y=cosx y=x y = arccosx y=arccosx убывает убыва...

4

Построение графика функции X У 0 Функции y=tgx и y=arctgx являются взаимно об...

5

Построение графика функции X У Функции y=ctgx и y=arcctgx являются взаимно об...

6

Построение графика функции y= mf(x), y= f(kx).

7

y=f(x) 1.y=-f(x) 2. y=kf(x) 3. y=f(x-m) 4. y=f(x)+n

8

y=sinx y=cosx

9

Построение графиков функций у=mf(x) и y=f(kx)

10

Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку Эксперимент – пр...

11

1 вариант

12

2 вариант

13

3 вариант

14

4 вариант

15

5 вариант

16

1. у=mf(x) - Если коэффициент 0 < m < 1, то происходит сжатие к оси ОХ с к...

17

Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики

18

Построение графика функции y=tg x. y x 1 -1 у=tg x х у=tg x 0 0 π ∕6 1 ∕ 3 π...

19

Построение графика функции y=tg x y x 1 -1 у=tg x

20

Свойства функции y=tg x у=tg x При х = π ∕ 2+πn, nєZ - функция у=tgx не опред...

21

Свойства функции y=tg x 1. Обл. определения: 2. Множество значений функции: у...

22

Функция y=ctg x, ее свойства и график

23

Построение графика функции y=ctg x y x 1 -1 у=ctg x х у=ctg x 0 Не сущ. π ∕6...

24

25

x y O Положительное направление поворота: против часовой стрелки. Отрицательн...

26

x y O Поворот В т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов. 900...

27

x Единичная окружность r = 1 y O x y

28

x Единичная окружность r = 1 y O x y

29

30

M(1;0) x y O M1(0;1) M2(-1;0) M3(0;-1)

31

x Единичная окружность r = 1 y O x y x2 + y2 = 1 1 Основное тригонометрическо...

32

x y O I

33

x y O II

34

x y O III

35

x y O IV

36

37

x y O

38

x y O

39

40

41

x y O Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3 – 2,8

42

x y O Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6 – 0,3

43

Функция y = cos x и ее график

44

Функция y = cos x, её свойства и график. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

45

y = cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1 График функции у=cos x пол...

46

Построение графиков y = cos(x+m)+l 1)y =- cos x; y 2 y x 0 x -1 2)y=cos(x-π/4...

47

Нахождение периода тригонометрических функций Если y=f(x) периодическая и им...

48

. Построить график функции: y=2cos(2x-π/3)-0,5 и найти область определения и...

49

Функция y=sinx, её свойства и график

50

y x 1 -1 т 0 0

51

y x 1 -1 sin = x y т

52

y x 1 -1

53

y x 1 -1

54

y x 1 -1

55

y x -1 1

56

y x 1 -1

57

y x 1 -1

58

y x 1 -1 т

59

y x 1 -1 т

60

y x 1 -1 x = 0

61

Числовые функции

62

«Определение числовой функции и способы её задания»

63

Определение 1 Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее постави...

64

Способы задания функции. Аналитический. Графический. Табличный.

65

Определение 2 Если дана функция у = f (x), x принадлежит Х и на координатной...

66

Пример Построить график функции Решение. Учащийся 10 класса Хисамутдинов А

67

№1. Выясните, на каком рисунке указаны графики функций y=f(x). Укажите облас...

68

№2. Найдите область определения функций Ответ: [12; +∞) Ответ: [-12;-1)U(-1;1...

69

Свойства функций: Область определения функции D(f) Область значений функции Е...

70

Периодические функции. Функцию, имеющую отличный от нуля период Т, называют...

71

Пример. Доказать, что функция у = {х} – периодическая. Решение. Числа х и х...

72

№4. Постройте график периодической функции f(x)=ІxІ с периодом 2 на отрезке [...

73

74

75

Если функция y=f(x) монотонна на множестве X, то она обратима.