Презентация Параллелограмм свойства и признаки параллелограмма

геометрия 8 класс Тема урока Параллелограмм

Цели урока:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей… а c b а c b а c b  1 +  2 = 180 1 2 1 1 2 2 накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма односторонних углов

Продолжите предложение: Два треугольника равны, если …

Назовите пары параллельных прямых А B C D E F K M O R P N

А B C D AB CD, AC BD Определение Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

А В С D 1 2 3 4 Какими свойствами обладает параллелограмм?

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А В С D Дано: АВСD – параллелограмм Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC, AC - общая, 1 2 3 4 АВ = СD, BC = AD Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD, 2) A = C, B = D 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников) 1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D.

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. В А С D 1 3 4 Дано: АВСD - параллелограмм Доказать: ВО = ОD, АО = ОС Доказательство: рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD, Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD O АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма, 2 ВD AC = O АВ СD, ВD, AC – секущие 1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства треугольников)

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА В параллелограмме противоположные стороны и углы равны B C Если ABCD- параллелограмм и AC,BD -диагонали, AC BD=0,то AO=OC BO=OD Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам A B C D О Если ABCD- параллелограмм, то AB=CD BC=AD A= D B= C A D

Построение параллелограмма

Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку. A B C D O K M Решение: по свойству параллелограмма ВО = ОD,  ВОМ = КОD – вертикальные ,  МВО =  DОК – накрест лежащие при параллельных прямых ВМ и DК и секущей ВD  ∆OMB = ∆OKD (по стороне и двум прилежащим углам). Докажите, что ∆OMB = ∆OKD

Итоги урока Достигли ли мы поставленной цели? Какой главный итог нашего урока? Что мы использовали для достижения цели урока?