Презентация к уроку алгебры в 8 классе на тему Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. (по ФГОС)

Урок по теме «Понятие квадратного уравнения.Неполные квадратные уравнения.

Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. А. Эйнштейн.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Проверка домашнего задания. * *

Проверка теории: 1. 2. 3 4. Д=0, разлагается на два одинаковых множителя, Д>, 0, на 2 различных множителя, Д<,0, не разлагается. 5. 5- «5», 4- «4», 3- «3», «2»-2. * *

Корзина достижений!!!

Разложите на множители: * * а)у2 + у в) 9х2 - 16 б) 3х2 – 15х г) у2 – 6у + 9

Здравствуйте, ребята! Повторим : Я - ваш помощник, я проведу вас по всей большой теме ????. В 7 классе вы уже рассматривали и даже решали вот такие уравнения.

Решите : * * Проблема! Как назвать? Как решать?

Сегодня вы узнаете: 1. Какие уравнения называют квадратными? 2. Что в определении квадратного уравнения основное, что следует запомнить и учитывать? 3. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают? 4. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае? А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы. Желаю удачи!

Квадратным уравнением называют уравнение вида … ax² + bx + c = 0, где а ≠ 0, х - переменная, а, в, с - некоторые числа. а–старший (первый) коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член. а–старший (первый) коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член. а – старший (первый) коэффициент, в - второй коэффициент, с - свободный член.

5 5 -3 3 2 -4 1 4 3 -2 1 -1 4 -4 1 Назовите коэффициенты (заполнить таблицу) а в с 5x² + 5х – 3 = 0 3x² + 2х – 4 = 0 х² + 4х + 3 = 0 -2x² + х – 1 = 0 4х ²- 4х + 1 = 0

Составьте квадратные уравнения по его коэффициентам * *

Интересно, а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули. Давайте проведём исследование.

Посмотрите на данные уравнения и попробуйте разбить их на две группы по каким – либо признакам. * *

Мы получили вот такой результат: * *

Определение неполного квадратного уравнения. Если в квадратном уравнении ах2+bх+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. * *

Неполные квадратные уравнения * * Если с = 0, ax2 + bх = 0 ax2 ax2 Если b,с = 0, ax2 = 0 Если b = 0, ax2 + c = 0

Физкультминутка!!! * *

Решение уравнений (таблица подсказка). № 224 (б). Сайт Гущина № 4и № 5. * *

Самостоятельная работа. * *

* * Взаимопроверка по эталону. ( 3- «5», 2 -«4», 1- «3») 1) -5х2+ 6х=0 2). 4а2 - 3а=0 3). 6z2– z =0 х(-5х+6)=0 а(4а-3)=0 z(6z –1) =0 х=0 или -5х+6=0 а=0 или 4а-3=0 z=0 или 6z –1 =0 -5х= -6 4а=3 6z=1 х = -6/(-5) =1,2 а=3/4=0,75 z=1/6 Ответ: 0, 1,2. Ответ: 0, 0,75. Ответ: 0, 1/6.. .

Подведем итоги Какое же уравнение называется квадратным? Почему а≠0 ? Как называются числа а, в и с? Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали? Как решают уравнения I вида? II вида? III вида?

Домашнее задание: П. 4.3 учебника, №№ 224-227 все под буквой а) , Дополнительно: сайт Гущина «Решу ОГЭ». П. 21 (определения), №518, 520 (а,в) 511 Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом) №520, №531.

Заполним таблицу. * *

Оценки за урок. Рефлексия: На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…, Я похвалил бы себя…, Особенно мне понравилось…, После урока мне захотелось…, Сегодня мне удалось…, Я сумел…, Было интересно…, Было трудно…, Я понял, что… Я почувствовал, что…, Я научился…, * *

Вот и завершается наш урок. Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас вопросы? Поняли, что нас впереди ждут интересные, а самое главное – важные темы? Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы.

Нет решений 2) При каких значениях a уравнение является неполным квадратным уравнением ?

Ответ: а = −2, х= −15, х=0, а = 0,