Презентация по алгебре и началам анализа Статистическая обработка данных

Статистическая обработка данных

Урок 1. Статистическая обработка данных.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Статистика – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

На праздничном вечере среди учеников 11 «А» и 11 «Б» классов провели лотерею. Каждый из 50 школьников произвольно задумал одну цифру от 9 до 9 и записал ее на левой и на правой половинках своего лотерейного билета. Правые половинки билетов остались у их владельцев, а левые половинки положили на стол перед организатором лотереи. Итак, на столе 50 листочков, содержащих всю необходимую информацию. Как в ней разобраться?

Первое, что целесообразно сделать с такой разрозненной информацией, - это как-то упорядочить и сгруппировать ее. Так и поступили, разложив все 50 ответов по кучкам: в одну собрали все ответы «0», в другую собрали все ответы «1» и т.д. После этой перегруппировки результаты собрали в таблицу, и общая картина распределения полученных данных стала абсолютна ясна: Ответ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Количество ответов 2 5 3 9 4 11 3 5 3 5

Построим три графических изображения распределения данных.

Многоугольник распределения (полигон)

Гистограмма распределения

Круговая диаграмма

Основные этапы простейшей статистической обработки данных: сначала данные измерений упорядочивают и группируют, затем составляют таблицы распределения данных, таблицы распределения позволяют построить графики распределения данных в виде многоугольника распределения, гистограммы распределения или круговой диаграммы.

Пример 1. На уроке физкультуры 14 школьников прыгали в высоту, а учитель записывал их результаты. Получился такой ряд данных (в сантиметрах): 125, 110, 130, 125, 120, 130, 140, 125, 110, 130, 120, 125, 120, 125. Требуется сгруппировать данные, составить таблицу их распределения. Построить многоугольник распределения данных.

Домашнее задание 1. Повторить §6, п. 25, №305 (в, г) 2. Решить задачу: В очередном туре футбольного чемпионата состоялись 10 матчей. Вот их результаты: 3:1, 0:2, 1:1, 0:0, 0:4, 0:1, 2:2, 0:3, 1:0, 1:1. Футбольный статистик подсчитал результативность матчей (количество голов). а) Выпишите (не сгруппированный) ряд полученных данных. б) Сгруппируйте его и составьте таблицу распределения данных. в) Постройте многоугольник распределения данных.

Урок 2. Числовые характеристики измерения

Числовые характеристики измерения Объем измерения – это количество результатов измерений. В данном случае он равен 50, так как обрабатывались ответы 50 участников. Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. В данном случае он равен 9. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. В данном случае он равен 5. Среднее (или среднее арифметическое) – это частное от деления всех результатов измерения на объем измерения. В данном случае вычисления выглядят так:

Задача. Ученик выписал свои отметки за март. Вот что получилось: 4, 4, 3, 2, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 2, 4, 4, 5, 3, 3. а) Составьте сгруппированный ряд данных. б) Чему равна мода этого измерения? в) Выпишите таблицу распределения данных. г) Найдите среднее значение отметок за март. д) Постройте многоугольник распределения данных.

Ряд данных: Сгруппированный ряд данных: Мода измерения: Таблица распределения данных: Решение: Среднее значение отметок за март:

Измерив рост 50 старшеклассников в сантиметрах, результаты записали в таблицу: Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184, представить частотное распределение учащихся по этим группам с помощью : 1) таблицы, 2) полигона частот, 3) столбчатой диаграммы. 149 150 150 151 151 152 152 153 154 154 155 155 155 156 156 157 157 157 158 158 159 159 159 159 161 161 161 162 162 162 162 162 165 166 166 166 167 167 169 170 171 171 173 173 173 175 176 178 180 182 X 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 M

Контрольные вопросы 1. Объясните на примере, как по таблице частот находят Среднее арифметическое, Размах, Моду. 2. Какие способы наглядного представления статистической информации вам известны?

Домашнее задание: Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: а) 16, 22, 16, 13, 20, 15, б) -21, -33, -35, -19, -20, -22, в) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12.