Математическая игра Интеллектуальные гонки.

1 гонка 2 гонка 3 гонка 4 гонка 5 гонка УРА!!!

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Первая команда Вторая команда Как продолжить утверждение, чтобы оно стало верным? «Если два угла одного треугольника…» 1 Продолжите фразу так, чтобы утверждение стало верным. «Катет прямоугольного треугольника есть …»

Первая команда Вторая команда 2 Дано: ABCD-параллелограмм. Найти: подобные треугольники и доказать их подобие. Дано: DE║AC. Найти: X. A B F C D K A B C D E X 3 6 12 Рис. 1 Рис. 2

Первая команда Вторая команда 3 Дано: ∆ABC ∆MNK. Найти: x, y. S Дано: DC ┴ AB, AE ┴ BC. Верно ли, что ∆BAE ∆BCD ? S A A B B C C M N K 8 4 x y 4 3 D E Рис. 3 Рис. 4

Первая команда Вторая команда 4 Пусть BC║AD. Запишите пропорциональные отрезки. Дано: AB·BK = CB·BP. Найдите равные углы, если они есть. Рис. 5 Рис. 6 A B C D A B C K P

Первая команда Вторая команда 5 Дано: MNKF-прямоугольник. Сколько образовалось подобных треугольников? Подобны ли нарисованные треугольники? A B C M N K F 43° 73° 43° 64° Рис. 7 Рис. 8

Древняя Греция Милет Деньги Мужской костюм Древний Египет Измерил высоту пирамиды, не влезая на неё. Жил 640-548 г. до н.э

Солнечный свет B C измерение тень K E D Θαλῆςὁ Μιλήσιος Рис. 9 A

Угол зрения шест скала Рис. 10 ? 10 15 500 Задача 1.

Задача 2. 2X 2X X Две дощечки 2X 2X 2X X Угол зрения Угол зрения Блокнот и карандаш 2X 2X X 2X M F h A K B D E C H N Рис. 11

Рис. 12 A B C D E M O F Дано: BD║AE. Назовите пары подобных треугольников. Сформулируйте известную теорему, при доказательстве которой используется данная геометрическая конструкция. Дано: длины отрезков a и b . Построить при помощи циркуля и линейки отрезок X – среднее геометрическое длин отрезков a и b . Подобны ли два любых равнобедренных треугольника? 3 1 2

Даны длины отрезков a, b и c. Отрезки b и c лежат на одной прямой. Как при помощи данной геометрической конструкции построить X = a b / c , где X называют четвертым пропорциональным? с b a Рис. 13 4 5 Можно ли две стороны треугольника пересечь прямой, не параллельной третьей стороне, так, чтобы ею отсекался треугольник, подобный исходному? ║ ║

гонки I команда II команда