Презентация по математике Длина окружности и площадь круга (6 класс)

Подготовила учитель математики МКОУ «Холмовская СОШ» Кочеткова Олеся Викторовна

Мы живём с братишкой дружно, Нам так весело вдвоём, Мы на лист поставим кружку, Обведём карандашом. Получилось то, что нужно - Называется ОКРУЖНОСТЬ. Мой брат по рисованию Себя считает мастером, Всё, что внутри окружности, Закрасил он фломастером. Вот вам красный круг, кружок, По краю синий ободок. КРУГ - тарелка, колесо, ОКРУЖНОСТЬ - обруч, поясок. ОКРУЖНОСТЬ - очертанье КРУГА.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Дайте названия линиям и точкам Какой формулой связаны радиус и диаметр?

У Р А К Н О Ж И К Р Т Ь Радиусы С Е Д

Хорды У Р А Д К Н О С Ж И

Диаметр У Е Р К Г О

После выполнения упражнения, в тетрадях должна получиться запись: ОР, ОУ, КН, СЖ, ТЬ // РУ, АД, СИ // РУ, ГК. Из полученных букв в каждой группе составьте слова.

длину отрезка можно измерить с помощью линейки, длину ломаной можно найти, измерив её звенья и сложив их длины. С помощью специального прибора для измерения длин кривых линий – курвиметра можно измерить и длину окружности. А как вы думаете: каким образом измерить длину окружности без этого прибора?

С – длина окружности (пи)

≈3,14159265358 9793238462643… π≈3,14 = 22 7

С=πd C=2πr

r S=πr 2

Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает окружность. Чаще всего используется его значение, равное 3,14. Более точное значение, равное 3,1416 легко запомнить по фразе: Что я знаю о кругах. Здесь число букв в каждом слове дает соответствующую цифру в записи значения числа . Обозначение буквой ввёл в употребление в 17 веке великий математик Леонард Эйлер.

История числа  Изучением числа  занимались многие математики всех времен и народов, т.к. это число играет важную роль в математике, физике, астрономии, технике и т.д. Можно даже утверждать, что по характеру и полноте знаний о числе  возможно судить о научно техническом уровне развития данного общества.

Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне принимали  равное 3,12. В Древнем Египте  считали равным 256/81=3,1604… В истории математики известно, что первое вычисление на основе строгих теоретических рассуждений было выполнено выдающимся математиком древности Архимедом. Архимед (ок.287-212 г.г. до н.э.) жил в г. Сиракузы на о. Сицилия. Погиб от рук римского воина. Перед гибелью Архимед сказал воину: «Не тронь мои круги!». В своем труде «Об измерении круга» он доказал, что  находится между числами и , т.е. 3,1408 <,  <,3,1429. Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили свое время. Значение числа , вычисленное им, многие годы удовлетворяло практическим расчетам людей.

Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики. Французский математик Франсуа Виет вычислил в 1579 году  с 9 знаками. Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число , вычисленное с 32 знаками. Постепенно увеличивая точность значений, в течение XVIII-XX веков нашли его значение с огромной точностью до 808 десятичных знаков.

Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Приблизительное значение 3,14159265358979323846264… С помощью компьютера число  вычислено с точностью до миллиона знаков, но это представляет скорее технический, чем научный интерес…

А есть и стихотворения, например: Чтобы нам не ошибаться, надо правильно прочесть: три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть! Есть фразы для запоминания числа П: 3,1415926

Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа П. Ещё одной датой, связанной с числом П, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа П.

В Сиэтле (США) существует памятник числу П, который находится на ступенях перед зданием Музея искусств

Работа в парах 1) Постройте окружность с диаметром, равным : а.) 8 см, б) 4 см. а)найдите длину каждой окружности Б) найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью

Проверка C=2πr, S=πr А)С=2*3,14*4=25,12 (см) S= 3,14*16=50,24 (см) Б) С=2*3,14*2=12,56 (см) S= 3,14*4=12,56 (см) 2

Рефлексия Чем отличаются окружность и круг? Как мы находим длину окружности? Как мы находим площадь круга? Что вызвало затруднение? Понравился ли вам урок?

Домашнее задание Пункт 5.7 выучить правила, № 1031, № 1032