Второй и третий признаки равенства треугольников

Регнер Сергей Александрович Второй и третий признаки равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилегающим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ∆ АВС и ∆ А₁В₁С₁ АС=А₁С₁, А=А₁, В=В₁. Доказать, что ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁ А С В С₁ А₁ В₁

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

А В С В₁ С₁ А₁ Наложим ∆АВС на А₁В₁С₁, так чтобы вершина А совместилась с вершиной А₁, сторона АС со стороной А₁С₁, а вершина В и В₁ оказались по одну сторону от прямой А₁С₁. Так как А=А₁,С=С₁, то АВ наложится на А₁В₁, ВС на В₁С₁. Вершина В окажется лежащей как на луче А₁В₁ и луче В₁С₁, то есть совместится с общей точкой этих лучей В₁. Значит, совместятся стороны АВ и А₁В₁, ВС и В₁С₁, =>, ∆АВС и ∆А₁В₁С₁ полностью совместятся, т.е. они равны. Ч.т.д.

Задача А C D B Дано:АСВ=ACD, АС-биссектриса ВAD. Доказать: ∆АВС=∆АDС Доказательство: АС – (какая?) 2. АСВ=ACD (почему?). 3. 1=2 (почему?) 1 2 Значит, ∆АВС=∆АDС (по 2 признаку равенства треугольников ).

Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. В А С С₁ А₁ В₁ Дано: ∆АВС, ∆А₁В₁С₁, АВ=₁А₁В₁, ВС=В₁С₁, АС=А₁С₁. Доказать: ∆АВС=∆А₁В₁С₁

Задача Дано: МЕ=ЕС, МР=РС Доказать: Доказательство: 1. МЕ=ЕС (почему?), 2. МР=РС(почему?) 3. РЕ – (какая?) Значит, (почему?)

При подготовке данного урока был использована следующая литература: Л.С.Атанасян «Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2004.