Презентация по геометрии на тему Аксиомы геометрии. Начальные понятия геометрии.

Аксиомы. Как устроена теорема. Свойства и признаки. Учитель: Яровая Л.А.

Аксиомы геометрии Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному и при том только один. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному и при том только один.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Аксиома – греческое слово, означает «достоинство», «уважение», «авторитет». Первоначально имело смысл «самоочевидная истина». Термин впервые встречается у Аристотеля и перешел в математику от философов Древней Греции.

Теорема – греческое слово, означает «зрелище», «представление». В математике греков это слово стало употребляться в смысле «истина, доступная созерцанию». Само греческое слово происходит от слова «рассматриваю», «обдумываю». Слово, как математический термин, встречается у Аристотеля.

Устройство теоремы Если «УСЛОВИЕ», то «ЗАКЛЮЧЕНИЕ». дано доказать

Теорема о равенстве треугольников Условие (дано): две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника. Заключение (доказать): треугольники равны.

Условие (дано): вертикальные углы. Заключение (доказать): эти углы равны. Если углы вертикальные, то они равны.

Если углы смежные, то их сумма 180° Условие (дано): смежные углы. Заключение (доказать): их сумма равна 180°.

Свойства хорошей погоды Если погода хорошая, то поют птицы. Если погода хорошая, то веселое настроение. Если погода хорошая, то можно гулять.

Признаки хорошей погоды Если светит солнце, то погода хорошая Если нет ветра и дождя, то погода хорошая. Если тепло и ясно, то погода хорошая.

Cвойства Если , то характеристика. Признаки Если характеристика, то .

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны.