Презентация по теме Квадратные уравнения

МКОУ Воскресенская средняя общеобразовательная школа Квадратные уравнения Урок обобщающего повторения Учитель математики Палилова Алла Владимировна

Девиз урока Стремиться буду я решать уравнения на 5!

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Является ли данное уравнение квадратным? Квадратные уравнения Да Нет Верно Подумай

Является ли данное уравнение квадратным? Квадратные уравнения Да Нет Молодец Подумай

Квадратные уравнения Да Нет Является ли данное уравнение квадратным? Верно Вы уверены?

Квадратные уравнения Да Нет Является ли данное уравнение квадратным? Верно Подумай

Квадратные уравнения Да Нет Является ли данное уравнение квадратным? Верно Подумай

Квадратные уравнения Да Нет Является ли данное уравнение квадратным? Правильно Подумай

Квадратные уравнения Да Нет Является ли данное уравнение квадратным? Класс! Подумай

Полные Неполные Молодец! Надо подумать!

Полные Неполные Молодец! Надо подумать!

Полные Неполные Подумай! Верно!

Полные Неполные Подумай! Верно!

Полные Неполные Молодец! Надо подумать!

Квадратное уравнение имеет 2 действительных корня Квадратное уравнение имеет 1 действительный корень Квадратное уравнение не имеет действительных корней Формулы корней

Формулы корней квадратного уравнения Вид уравнения Формулы корней

Т е о р е м а В и е т а Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Если х1 и х2 ─ корни уравнения x2 + px + q = 0, то X1 + X2 = -p X1 * X2 = q

Теорема обратная теореме Виета. Если числа m и n таковы, что их сумма равна – р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения.

Нечётные парты Чётные парты 1. Найти корни приведённых квадратных уравнений: 1. Записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни: 2. Разложить квадратный трёхчлен на множители: 2. Разложить квадратный трёхчлен на множители: 3. Сократить дробь:

Нечётные парты Чётные парты 1. Найти корни приведённых квадратных уравнений: 1. Записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни: 2. Разложить квадратный трёхчлен на множители: 2. Разложить квадратный трёхчлен на множители: 3. Сократить дробь:

Для снятия перегрузки организма. Шеей крутим осторожно - Голова кружиться может. Влево смотрим - раз, два, три. Так. И вправо посмотри. Вверх посмотрим, повернёмся, И за работу вновь возьмёмся.

Исследование Ребята, посмотрите на эти уравнения и их корни. Попробуйте найти закономерность: а) в корнях этих уравнений: б) в соответствии между отдельными коэффициентами и их корнями: в) в сумме коэффициентов: Уравнения Корни a + b + c х2 + 2х ─ 3 =0 х1 = ─3, х2 = 1 1+2-3=0 х2 ─ 7х + 6 = 0 х1= 1, х2 = 6 1-7+6=0 4х2 ─7х +3 =0 х1=3/4 , х2=1 4-7+3=0 5х2─ х ─ 4 =0 х1=-4/5 , х2=1 5-1-4=0

Франсуа Виет (1540 – 1603) Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. Формулы, выражающие зависимость корней от его коэффициентов, были выведены Виетом в 1591г.

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в уравнении ax2 + bx + c = 0 a + b + c = 0, то х1= 1, х2 = с/а а + с – в = 0, то х1= -1, х2 = - с/а Решите уравнение 197x2 - 2197x + 2000 = 0

“Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”. Китайская мудрость

Самостоятельная работа 1вариант 2 вариант 1. Сумма корней квадратного уравнения равна 2. Произведение корней квадратного уравнения равно 3. Сколько действительных корней имеет квадратное уравнение 4. Найдите корни квадратного уравнения 5. Найдите все значения а при которых квадратное уравнение имеет два различных корня не имеет корней -4 -5 2 1, 0,25 -5 3 0 1, 2/3 a <,25 a >,25

“Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”. Альберт Эйнштейн

Самооценка за урок 12-15 пятёрок = «золотая пятёрка» 9-11 пятёрок = «серебряная пятёрка» 6-8 пятёрок = «бронзовая пятёрка» Менее 6 пятёрок = «право на помощь со стороны обладателя золотой пятёрки или учителя»

Рефлексия О чем сегодня мы говорили на уроке? Узнали ли вы что –то нового на уроке? Довольны ли вы своей работой на уроке? Вам было интересно на уроке?

Вершина знаний высока И к ней ступенек много. Пусть будет к знаниям всегда Успешною дорога. Благодарю всех за урок, урок окончен.