7
  • Презентации
  • Презентация по алгебре на тему Неравенства с одной переменной(8 класс)

Презентация по алгебре на тему Неравенства с одной переменной(8 класс)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Дека...
Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Декарт).
2
1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы,...
1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства). Математический диктант 2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства). 1вариант 2вариант
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравен...
3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток. а) 2 ≤ x ≤ 8, б) x >, –4. а) – 1 <, x <, 3. б) x ≤ 6. Математический диктант 1вариант 2вариант
4
1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы,...
1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства). Проверьте : 2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства). 1вариант 2 вариант интервал (–2, 7), –2 <, x <, 7. отрезок [– 1, 5], – 1 ≤ x ≤ 5. луч [3, +∞), x ≥ 3. открытый луч (–∞, –4), x <, –4.
5
3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравен...
3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток. а) 2 ≤ x ≤ 8, б) x >, –4. а) – 1 <, x <, 3. б) x ≤ 6. 1вариант 2 вариант отрезок [2, 8] интервал (– 1, 3) открытый луч (–4, +∞) луч (–∞, 6] Проверьте :
6
Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7) 7 y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5) 2,5
Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞, 7) 7 y <, 2,5 Ответ: (- ∞, 2,5) 2,5
7
Решение неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной
8
Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVII...
Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства <, и >,, употребляемые и поныне. Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром.
9
Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно;...
Рассмотрим неравенство 5х – 11 >, 3 при х = 4 5 • 4 – 11 >, 3, 9 >, 3 – верно, при х = 2 5 • 2 – 11 >, 3, - 1 >, 3 – неверно, Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
10
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, котор...
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Являются ли числа 2, 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 <, 4, б) - 4х + 5 >, 3? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
11
Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют...
Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными 2х – 6 >, 0 и равносильны х >, 3 х2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 <, 0 равносильны нет решений 3х – 6 ≥ 0 и 2х >, 8 неравносильны х ≥ 2 х >, 4
12
Неравенства вида ах > b или ах < b, где а и b – некоторые числа, называют ли...
Неравенства вида ах >, b или ах <, b, где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной. 5х ≤ 15, 3х >, 12, - х >, 12
13
Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки при...
Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) >, 2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства: 6х – 3 >, 2х + 4 + х + 5 6х – 3 >, 3х + 9 6х – 3х >, 9 + 3 3х >, 12 х >, 4 4 х Ответ: (4, + ∞)
14
Пример 2. Решим неравенство > 2. Умножим обе части неравенства на наименьший...
Пример 2. Решим неравенство >, 2. Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный: - >, 2 • 6 2х – 3х >, 12 - х >, 12 х <, - 12 - 12 х Ответ:(- ∞, -12)
15
Алгоритм решения неравенств с одной переменной. Раскрыть скобки и привести п...
Алгоритм решения неравенств с одной переменной. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ в виде числового промежутка.
16
Устные упражнения 1) – 2х < 4 2) – 2х > 6 3) – 2х ≤ 6 Решите неравенство: 4)...
Устные упражнения 1) – 2х <, 4 2) – 2х >, 6 3) – 2х ≤ 6 Решите неравенство: 4) – х <, 12 5) – х ≤ 0 6) – х ≥ 4 х >, - 2 х <, - 3 х ≥ - 3 х >, - 12 х ≥ 0 х ≤ - 4
17
Найди ошибки и объясни их: 1) 2) 3) 4)
Найди ошибки и объясни их: 1) 2) 3) 4)
18
Самостоятельная работа: 1 вариант: а) 2х≥18 b) -4х>16 e) 17x-2≤12х-1 f) 3(3х-...
Самостоятельная работа: 1 вариант: а) 2х≥18 b) -4х>,16 e) 17x-2≤12х-1 f) 3(3х-1)>,2(5х-7) 2 вариант: а) 3х≤21 b) -5х<,35 e) 3-9х≤1-х f) 5(х+4)<,2(4х-5)
19
Ответы : 1 вариант: a) [9;∞) b) (-∞;-4) e) (-∞;0,2] f) (-∞;11) 2 вариант: a)...
Ответы : 1 вариант: a) [9,∞) b) (-∞,-4) e) (-∞,0,2] f) (-∞,11) 2 вариант: a) (-∞,7] b) (-7,∞) e)[0,25,∞) f) (10,∞)
20
Как приятно, что ты что – то узнал. Мольер
Как приятно, что ты что – то узнал. Мольер
21
Домашнее задание Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решени...
Домашнее задание Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения). Выполнить № 835, №836(д – м), № 841.
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию