Презентация по математике для учеников 2-4 класс

Для ознакомления учеников 2 класса Цакирской средней школы Учитель: Богомоева В.В. О числах

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Ответьте на вопросы Знаете ли вы когда, где и почему возникли числа? Какие числа вы знаете? Хотите ли вы больше узнать о числах?

Немного истории… Вначале при счете предметов возникли … числа. Их было немного. Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе около Австралии были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Они считали так: «оказа-урапун» (три), «оказа-оказа» (четыре) и т. д. Начиная с семи, туземцы называли словом «много».

Натуральные числа Никто не знает, когда впервые появились счёт и число. Но уже несколько десятков тысяч лет назад люди собирали плоды и ягоды, Ученые полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи-6000 лет назад. А 5000 лет тому назад в Древнем Египте появляются названия для громадных чисел-до миллиона. охотились на диких животных.

Отрицательные числа Одним из важнейших этапов в развитии понятия о числе было введение отрицательных чисел - это было сделано китайскими математиками за два века до н. э. Отрицательные числа применяли в III веке древнегреческий математик Диофант, знавший уже правила действия над ними, а в VII веке эти числа уже подробно изучили индийские ученые, которые сравнивали такие числа с долгом. И отдельно о числе – нуль (ноль). Ноль, например, назывался словами «пустое», «небо», «дыра» Диофант Александрийский

Отрицательные числа Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время такие числа считали «несуществующими», «ложными» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество-долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущества» или «долги», но как понимать произведение или частное «имущества» и «долга»?

Ещё немного из истории отрицательных чисел… Несмотря на такие сомнения, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в III в. и было установлено, что свойства действий над отрицательными числами те же, что и над положительными ( например, сложение и умножение обладают переместительным свойством ).И наконец с начала ХIХв. отрицательные числа стали равноправными с положительными. + 5 -56 -7 - 33 -0,6 25 15*(-8) -130: (-13) 17

Ещё истории… Введение отрицательных чисел и нуля позволило расширить множество натуральных чисел до множества целых. Множество целых чисел Z

Дробные числа При разделе добычи и при измерениях величин люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» - обыкновенные дроби. Действия с дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби.

Рациональные числа Название рациональных чисел произошло от латинского ratio (что в переводе значит «отношение»). Конечно же вы зададитесь вопросом: почему именно отношение? Все достаточно просто: рациональные числа с момента своего появления обозначаются, как отношение двух целых чисел, например 3 и 7 (3:7 или 3/7). Другое название рациональных чисел – дроби. Дроби – это числа, которыми можно обозначит нецелое количество определенных предметов (например, полстакана, три четверти пятого, треть лимона и т.д.). Под дробью также понимают те рациональные числа, которые к целым отнести нельзя.

Иррациональные числа История возникновения иррациональных чисел начинается VII веке до нашей эры. Индийский математик Манава считал, что квадратные корни из чисел 61 и 2 не могут быть точно определены. Но это только предположение. История чисел и систем счисления хранит в себе не мало тайн. Первое доказательство существования иррациональных чисел обычно связывают с Пифагорейской школой. Иррациональные числа были выявлены при обнаружении сторон пентаграммы. Противоположен рационализму. ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ (от лат. irrationalis — неразумный) находящееся за пределами разума, алогическое, неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или противоречащее ему.

Действительные числа Множество иррациональных чисел обозначают символом J. Объединение двух множеств чисел: рациональных и иррациональных называют множеством действительных чисел и обозначают R. Таким образом, Q+ J = R. Любое положительное действительное число может быть представлено бесконечной десятичной дробью – периодической (если оно является рациональным), либо непериодической (если оно является иррациональным). J  Q R

Открытие мнимых и комплексных чисел стало восхитительной главой в истории математики. Мнимые и комплексные числа

Мнимые числа Название мнимые числа ввел в 1637 году французский математик и философ Рене Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Леонард Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).

Ещё истории о мнимых и комплексных числах… Этот символ(i) вошел во всеобщее употребление благодаря Карлу Гауссу. Термин комплексные числа так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих единое целое.

Факт О Карле Гауссе Уже в двухлетнем возрасте Гаусс показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что … и мгновенно получил результат: 5050

Комплексные числа В конце XVIII века, в начале XIX века было получено геометрическое истолкование комплексных чисел. Датчанин Каспар Вессель, француз Жан Робер Арган и немец Карл Гаусс независимо друг от друга предложили изобразить комплексное число точкой на координатной плоскости. Позднее оказалось, что еще удобнее изображать число не самой точкой , а вектором , идущим в эту точку из начала координат.

Ещё истории о гиперкомплексных числах… После создания теории комплексных чисел возник вопрос о существовании гиперкомплексных чисел - чисел с несколькими мнимыми единицами. Такую систему построил в 1843 году ирландский математик Уильям Гамильтон, который назвал их кватернионами.

Что это за рисунок? Попробуйте объяснить.

Спасибо за внимание!