Презентация Задачи Льва Николаевича Толстого

СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ Задачи Льва Николаевича Толстого Выполнил ученик 6-А класса: Исмаилов Тимур. Руководитель: учитель математики Асанова М.И.

Как известно, великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная Поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для учащихся он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика» Я нашел некоторые задачи из этой книги и хочу показать решения этих задач .

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задача №1 Продавец продаёт шапку, которая стоит 10 рублей. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 рублей. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями в соседскую лавку разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 рублей. Через какое-то время приходит сосед с соседней лавки и говорит, что 25 рублей фальшивые, требует отдать ему деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ему деньги. На сколько обманули продавца?

Решение Сосед остался при своих деньгах (25р отдал на размен, потом 25р забрал у торговца), т.е. его можно не учитывать. Покупатель ушел с 15р сдачи и шапкой за 10р, т.е. убыток торговца составил как раз 25р (15р сдачи + 10р шапка)

Задача №2. Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?

Решение Указание Л.Н.Толстого. До тех пор, пока барин выехал из Тулы, сколько мужик ушел? Когда барин выехал и мужик шел, сколько барин в час наверстывал на мужике? На сколько он приближался к мужику в каждый час? В сколько ж часов барин нагонит мужика? Когда узнаешь, в сколько часов нагонит, тогда сочти, сколько часов ехал барин по 11 верст в час. (Верста 1,0668 км.) 1)12 -5 = 7(ч) шел мужик до того, как выехал барин. 2)7∙5 =35(верст) прошел мужик за 7 часов 3)11 – 5 =6 (в/ч) разница скоростей 4) 35 :6 5,8(ч) барин догонит мужика 5) 5,8 ∙ 5=29(верст) пройдет мужик за 5,8 часа. 6)35 + 29 = 64(верст) Ответ : на 64 версте барин догонит мужика

Задача №3. Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим за это выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собою и тогда у всех 5 братьев стало поровну. Много ли стоили дома?

Решение Три старшие дали двум меньшим три раза по восьмисот: 3∙800=2400. Меньшие разделили 2400 на 2 части: 2400:2=1200, и у всех стало поровну, по 1200. Стало быть, дома стоили по 2000 рублей. А всего наследства было на 6000 в домах .

Наконец хочу показать как с помощью пальцев в старину умножали однозначное число на 9 Положите обе руки рядом на стол. По порядку занумеруем пальцы рук следующим образом: первый палец слева обозначим 1, второй за ним – 2, затем 3,4… до десятого пальца. Если надо умножить на 9 любое из первых девяти чисел, то для этого, не двигая рук со стола, надо приподнять тот палец, номер которого означает число, на которое умножается девять, тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, определяет число десятков, а число пальцев, лежащих справа от поднятого пальца, обозначает число единиц полученного произведения.

Например: 4∙9 Поднимаем вверх палец №4 на левой руке. Слева от этого пальца осталось 3 пальца, т.е 30.Прибавлем количество пальцев на двух руках справа от этого пальца, т.е.6 . Получаем 36. Значит 4 ∙ 9 = 36