Презентация к уроку геометрия на тему Вписанная окружность

Описанные многоугольники 8 класс

Какие многоугольники являются описанными?

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник. В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Свойство описанного около окружности четырехугольника Суммы противоположных сторон описанного около окружности четырехугольника равны. АВ+СD = BC+AD

По свойству отрезков касательных АВ + СD = АА’+А’В+СС’+СD’ BC + AD = BB’+B’C+DD’+AD’ Значит, АВ + СD = BC + AD . Доказательство:

Признак описанного четырехугольника Если АВ + СD = BC + AD, то в четырехугольник можно вписать окружность. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

Упражнение 1 Ответ: Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4. В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 2 В трапецию, периметр которой равен 56 см, вписана окружность. Три последовательные стороны трапеции относятся как 2:7:12. Найдите стороны трапеции. Ответ: В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 3 Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 см и 4 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 4 Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника. Ответ: В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 5 Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон. Ответ: В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 6 Равнобокая трапеция с основаниями а и b ( )описана около окружности. Найти радиус окружности и косинус угла при большем основании.

Упражнение 7 Около окружности описан четырехугольник АВСD, в котором Найти периметр четырехугольника.

Домашнее задание Учебник Л.С. Атанасян и др. №696, №697, №698, №700 Геометрия. Дополнительные главы к учебнику: пункт 59 (Теорема Птолемея) разобрать самостоятельно.

Историческая справка Клавдий Птолемей — греческий географ, картограф, математик, астроном — родился в Египте, работал главным образом в Александрии.

Спасибо за урок!