Презентация по математике на тему Растяжения и сдвиги графиков функций 9 класс

Графики функций. Растяжения и сдвиги. Подготовка к ОГЭ в 9 классе, задание № 5 Учитель математики Юрьева О.А. МБОУ «СОШ №6», г. Нефтеюганск

А Б В

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

А Б В 1 4 2

2) На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на ги­пер­бо­ла. Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка. 2

3) Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке? у = х² - х, у = - х² - х, у = х² + х, у = -х² + х, Ветви изоб­ражённой на ри­сун­ке па­ра­бо­лы на­прав­лен­ны вверх, а абс­цис­са вер­ши­ны от­ри­ца­тель­на. Сле­до­ва­тель­но, дан­но­му гра­фи­ку могут соответствовать функ­ции 1) у = х² - х или 3) у = х² + х. Найдем абсциссы точек пересечения графиков данных функций с осью Ох, приравняв правые части к нулю 3 х² - х = 0. х( х -1) =0, х = 0,х= 1 х² + х = 0. х( х +1) =0, х = 0,х= - 1, что соответствует графику

1

5) На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жена парабола. Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка. 1

6) На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на ги­пер­бо­ла. Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка. На первом рисунке изоб­ра­же­на па­ра­бо­ла. На вто­ром ри­сун­ке изоб­ра­же­на гипербола. На третьем ри­сун­ке изоб­ра­же­на ветвь параболы. На четвертом ри­сун­ке изоб­ра­же­на ли­ней­ная функ­ция. 2

4 3 1

9) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми. Функции Графики А) у = х² - 2х, Б) у = х² + 2х, В) у = -х² -2х, За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А) у = х² - 2х ветви данной па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, абсцисса вершины параболы равна 1, она пересекает ось ординат в точке 0. Б) у = х² +2х ветви данной па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, абс­цис­са вер­ши­ны равна -1 , она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0. В) у = -х² - 2х ветви данной па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, абс­цис­са вер­ши­ны равна -1, она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0.

10) На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c. Графики Знаки коэффициентов а>,0, с<, 0 2) а<,0, с>, 0 3) а>,0, с>, 0 4) а<,0, с<, 0 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. А Б В Г

График функции у = aх² + с – парабола. Если a >, 0, то ветви параболы направлены вверх, если a <, 0, то – вниз. Значение с определяет ординату вершины па­ра­бо­лы. Если с >, 0, то вершина параболы находится над осью абсцисс, если с <, 0, то – ниже. Графики Знаки коэффициентов 1)а>,0, с<, 0 2) а<,0, с>, 0 3) а>,0, с>, 0 4) а<,0, с<, 0

11) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют. у = 2х 2) у = -2х 3) у = х + 2 4) у = 2 Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Все изоб­ражённые здесь гра­фи­ки - пря­мые. Урав­не­ние пря­мой у = kх + b: В пер­вом слу­чае пря­мая па­рал­лель­на оси абс­цисс, k = 0, при этом k = b =0. 2) Вто­рой гра­фик про­хо­дит через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, зна­чит, b = 0. 3) При х = 0, у = 2, зна­чит, b =2. 4 1 3

11) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми Функции Графики А) у = - 2х + 4, Б) у = 2х - 4, В) у = 2х + 4. За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Если пря­мая за­да­на урав­не­ни­ем у = kх + b, то при k >, 0 функ­ция воз­рас­та­ет, при k <, 0 — убы­ва­ет. Зна­че­нию b соответствует зна­че­ние функ­ции в точке х = 0 А) у = - 2х + 4, урав­не­ние задаёт убы­ва­ю­щую функ­цию, пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке 4. Б) у = 2х - 4, урав­не­ние задаёт воз­рас­та­ю­щую функ­цию, пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке −4. В) у = 2х + 4. урав­не­ние задаёт воз­рас­та­ю­щую функ­цию, пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке 4.

13) На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b. Графики Коэффициенты 1) k <, 0, b >, 0 2) k >, 0, b >, 0 3) k <, 0, b <, 0 4) k >, 0, b <, 0 За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Графики Коэффициенты 1) k <, 0, b >, 0 2) k >, 0, b >, 0 3) k <, 0, b <, 0 4) k >, 0, b <, 0 Если пря­мая за­да­на урав­не­ни­ем y = kx + b и k >, 0, то функ­ция воз­рас­та­ет, при k <, 0 — убы­ва­ет. Зна­че­нию b соответствует зна­че­ние функ­ции в точке х = 0. 2 1 4

14) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми. Функции Графики А) у = - 2х + 4 Б) у = 2х – 4 В) у = 2х + 4

Источник содержания: Сайт «Решу ОГЭ», образовательный портал для подготовки к экзаменам https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=62