Презентация: Критические точки функции, максимумы и минимумы , 10 класс.

Эпиграф. “При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила”. “Примеры учат больше, чем теория”. ( И. Ньютон , М. Ломоносов )

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Внутренние точки области определения функции (D(f)), в которых производная равна нулю или не существует называются критическими точками этой функции (точки экстремума функции).

Пьер де Ферма́ (фр. Pierre de Fermat, 17 августа 1601 — 12 января 1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.

Но, если f (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Примеры

x0 max x f′(x) f(x) + - b a

x0 min x f′(x) f(x) - + a b

Найдите точки экстремума и экстремумы функции: f(x)=3x-x3.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9,8) . Найдите точку экстремума функции на интервале (-3,3) -3 3 + - - 2

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-3,11) . Найдите сумму точек экстремума функции. 3 -2+1+3+4+5+8+10=… 2 9