ЕҮОБ тақырыбына сабақ жоспары

Ең үлкен бөлгіш Сабақтың тақырыбы

Мақсаты: Ең үлкен ортақ бөлгіш ұғымы енгізіледі, Ең үлкен ортақ бөлгішті табу әдістерін үйренеді , Ең үлкен ортақ бөлгішті табуды есеп шығаруда қолдана біледі, Оқушылардың өзара жай сандар туралы біледі.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Табыс критерийлері Натурал санды жай көбейткіштерге жіктей біледі, Ең үлкен ортақ бөлгішті табу ережесін біледі: -жіктелген сандардың ортақ бөлгіштерін теріп жазады, Ең үлкен ортақ бөлгішті табуды есеп шығаруда қолдана біледі, Оқушылардың өзара жай сандарды анықтай алады.

Бағалау парағы

Жаңа тақырыпты меңгеру Жауаптарын ғана жазып, теңдеуді шешіңдер. 84 : л = 14, л = 6 84 : і = 7, і = 12 84 : ө = 21, ө = 4 84 : ш = 4, ш = 21 84: г =12 г= 7 84 : д = 28, д = 3 Жауаптарын өсу ретімен орналастыр. Қандай сөз шықты? Бөлгіш анықтамасы қандай? 3 4 6 7 12 21 б ө л г і ш

Бөлгіш деп берілген натурал сан осы санға қалдықсыз бөлінетін натурал санды атайды

Берілген санды жай көбейткіштерге жіктеңдер 875 Санның өзінен басқа ең үлкен бөлгішін табайық. Қалай табылады? 875 = 53 ∙ 7 875 : 5 = 175 Санның ең үлкен бөлгішін табу үшін санды 1-ден басқа ең кіші бөлгішіне бөлу керек. 875 5 175 5 35 5 7 7 1 №157 а.

Берілген санды жай көбейткіштерге жіктеңдер 2376 2376 = 23 ∙ 3³ · 11 Санның өзінен басқа ең үлкен бөлгішін табайық. Қалай табылады? Санның ең үлкен бөлгішін табу үшін санды 1-ден басқа ең кіші бөлгішіне бөлу керек. 2376 : 2 = 1188 2376 2 1188 2 594 2 297 2 99 3 33 3 11 11 1 №157 а.

Берілген санды жай көбейткіштерге жіктеңдер 5625 5625 = З2 ∙ 54 Санның өзінен басқа ең үлкен бөлгішін табайық. Қалай табылады? Санның ең үлкен бөлгішін табу үшін санды 1-ден басқа ең кіші бөлгішіне бөлу керек. 5625 : 3 = 1875 5625 3 1875 3 625 5 125 5 25 5 5 5 1 №157 а.

Берілген сандар жұбының: 18 және 9, 10 және 7, 15 және 20, 14 және 35, 48 және 36, әрбір санының бөлгішін табыңдар. Олардың ортақ бөлгіштерінің астын сызыңыздар. 18: 1, 2, 3, 6, 9,18. 9: 1, 3, 9. 10: 1, 10. 7: 1, 7. 15: 1, 3, 5, 15. 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. 14: 1, 2, 7, 14. 35: 1, 5, 7, 35. 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18, 36. Ең үлкен ортақ бөлгішін ерекшелеңдер.

Бұл әдіс сандардың, тым болмағанда біреуінде бөлгіштер саны көп болмаса ыңғайлы. (1 әдіс). Белгіленуі: ЕҮОБ (48, 36) = 12 Сандардың ЕҮОБ жазайық. ЕҮОБ (18, 9) = 9, ЕҮОБ (10, 7) = 1, ЕҮОБ (15, 20) = 5, ЕҮОБ (14, 35) = 7, ЕҮОБ (48, 36) = 12. Ең үлкен ортақ бөлгіш: Берілген а және b сандары қалдықсыз бөлінетін натурал санды осы сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші дейді.

2 әдіс. 1. Сандарды жай көбейткіштерге жіктейміз. 2. Ортақ жай көбейткіштерін белгілеп аламыз.. 3. Белгілеп алған жай көбейткіштердің мәнін көбейтеміз ЕҮОБ(24,60) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12. 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3, 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 24 2 12 2 6 2 3 3 1 60 2 30 2 15 3 5 5 1

ЕҮОБ(50, 175) = ? 50 = 2 ∙ 5 ∙ 5, 175 = 5 ∙ 5 ∙ 7 ЕҮОБ(50,175) = 5 ∙ 5= 25 50 2 25 5 5 5 1 175 5 35 5 7 7 1

ЕҮОБ (675, 875) = ? 675 = 3 ∙ 3 ∙ 3 · 5 · 5, 875 = 5 · 5 ∙ 5 ∙ 7 ЕҮОБ(675,875) = 5 ∙ 5= 25 675 3 225 3 75 3 25 5 5 5 1 875 5 175 5 35 5 7 7 1

ЕҮОБ (7920, 594) = ? ЕҮОБ(7920,594) = 2 ∙ 3 ∙ 3 · 11 = 198 7920 = 2 ∙ 2 ∙ 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 594 = 2 · 3 ∙ 3 ∙ 3 · 11 7920 2 3960 2 1980 2 990 2 495 3 165 3 55 5 11 11 1 594 2 297 3 99 3 33 3 11 11 1

Бірнеше санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу алгоритмі. Бірнеше натурал санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін: 1) оларды жай көбейткіштерге жіктеу керек, 2) Әрбір жіктеудің құрамындағы ортақ көбейткіштердің астын сызамыз, 3) Астары сызылған көбейткіштердің көбейтіндісін табамыз. Егер барлық сандар берілген сандардың біреуіне бөлінсе, онда осы сан қалған сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші болады.

Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? Есеп. 32 алма 40 алмұрт ЕҮОБ (32, 40) = 8. Жауабы: 8 теру. Бір себетте32 алма, екінші себетте 40 алмұрт.Осы жемістерді пайдаланып себеттерге жемістер санын бірдей етіп ең үлкен етіп қаншама теру жасауға болады? 32 және 40 сандарының ең үлкен бөлгішін табамыз, басқаша айтқанда ең үлкен ортақ бөлгіштерін тап деген сөз.

35: 1, 5, 7, 35 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 Әрбір сандар жұбының: 35 және 88, 25 және 9, 5 және 3, 7 және 8, Әрбір санның бөлгіштерін табыңдар. Ортақ көбейткіштердің астын сызыңыздар. ЕҮОБ (35, 88) = 1. ЕҮОБ (25, 9) = 1, ЕҮОБ( 5, 3) = 1, ЕҮОБ (7, 8) = 1. Ең үлкен ортақ бөлгіштерін ерекшелеңдер. 25: 1, 5, 25 9: 1, 3, 9 5: 1, 5 3: 1, 3 7: 1, 7 8: 1, 8

ЕҮОБ (35, 88) = 1 ЕҮОБ (25, 9) = 1 ЕҮОБ( 5, 3) = 1 ЕҮОБ (7, 8) = 1 Бұндай сандар өзара жай сандар деп аталады. Өзара жай сан, еслдеп ортақ бөлгіштері 1-ге тең натурал сандарды атайды.

Ежелгі гректер екі натурал санның ең үлкен ортақ бөлгішін көбейткіштерге жіктемей-ақ табуды ойлап шығарған.Бұл әдісті «Евклид алгоритмі» деп атаған . Бұл әдісте сандардың тізбектей бөлгендегі нөлден өзгеше ең соңғы қалдық ізделінді ең үлкен бөлгіш болады. Тарихқа шолу . Айталық ЕҮОБ (455, 312) табу керек болсын. Сонда 455 : 312 = 1 (қалд. 143), осыдан 455 = 312 ∙ 1 + 143 312 : 143 = 2 (қалд 26), 312 = 143 ∙ 2 + 26 143 : 26 = 5 (қалд 13), 143 =26 ∙ 5 + 13 26: 13 = 2 (қалд. 0), 26 = 13 ∙ 2 Ең соңғы бөлгіш немесе ең соңғы нөлден өзгеше қалдық ЕҮОБ (455, 312) = 13 болады.

Как узнать, сколько ребят было на елке? Балалар жаңажылдық шыршада бірдей сыйлық алды.Барлық сыйлықтарда 123 апельсин және 82 алма болды. Шыршада қанша бала болды? Әр сыйлықта қанша апельсин және қанша алма болды? Найти НОД чисел 123 и 82. Апельсин мен алма саны бірдей ең үлкен санға бөлінуі керек. ЕҮОБ (123, 82) = 41, яғни, 41 бала. 123 : 41 = 3 (ап.) 82 : 41 = 2 (алма.) Жауабы: 41 бала, 3 апельсин, 2 алма . Қанша бала-? Қанша алма - ? Қанша апельсин -? 123 апельсин 82 алма №152

Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дробей. НОД (20, 30) = 10 НОД (8, 24) = 8 НОД (15, 35) = 5 НОД(13, 26) = 13 НОД (8, 9) = 1 НОД (24, 60) = 12 20 30 8 24 24 60 15 35 13 26 8 9

Задача Найти НОД чисел 424 и 477. НОД (424, 477) = 53, значит, 53 пассажира в одном автобусе. 424 : 53 = 8 (авт.) - в лес. 477 : 53 = 9 (авт.) - на озеро. 8 + 9 = 17 (авт.) Ответ: 17 автобусов, 53 пассажира в каждом. Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 человека поехали в лес, а 477 человек - на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе? 424 2 212 2 106 2 53 53 1 477 3 159 3 53 53 1 № 153.

Ответить на вопросы: Какое число называют общим делителем данных натуральных чисел? Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел? Какие числа называют взаимно простыми? Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел? Если числа взаимно простые, то какому числу равен их наибольший общий делитель? Верно ли: «Если числа простые, то они взаимно простые»? Ответ обоснуйте.