7

Презентация Решение задач типа В

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
Подготовка к ЕГЭ Задание В4
Подготовка к ЕГЭ Задание В4
2
Вероятность события количественно характеризует возможность (шанс) осуществле...
Вероятность события количественно характеризует возможность (шанс) осуществления этого события в ходе случайного эксперимента. Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех элементарных исходов испытания, если все исходы равновозможны (классическое определение вероятности). Формулой это определяется так:
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные с...
Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны. Найти общее число элементарных событий (N) Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A). Найти вероятность события А по формуле
4
Решение: Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие – учас...
Решение: Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие – участник, который выиграл жребий. Число элементарных событий: N=4 Событие А = {жребий выиграл Петя}, N(A)=1 Ответ: 0,25 Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя.
5
Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стира...
Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стирать с доски. Найдите вероятность того, что стирать с доски достанется одной из девочек. Алексей Иван Татьяна Ольга Ответ: 0,5
6
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19...
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три? 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 Ответ: 0,3
7
Решение: орел - О решка - Р Возможные исходы события: О Р О О О Р Р Р N=4 N(A...
Решение: орел - О решка - Р Возможные исходы события: О Р О О О Р Р Р N=4 N(A)=2 Ответ:0,5 4 исхода В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. 1 бросок 2 бросок
8
Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один ОР...
Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один ОРЕЛ. Ответ: 0,75 1 2 О О О Р Р О Р Р
9
Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая...
Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Ответ: 0,375 О – орел (первый) Р – решка (второй) I м. О О О О Р Р Р Р II м. О О Р Р О О Р Р III м. О Р О Р О Р О Р
10
Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементарн...
Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементарных исходов: N=8 A= {орел выпал ровно 2 } N(А)=3 Ответ: 0,375 8 исходов В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза. 1 бросок 2 бросок 3 бросок
11
Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно...
Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Ответ: 0,25 1 2 3 4 О О О О О О О Р О О Р О О О Р Р О Р О О О Р О Р О Р Р О О Р Р Р Р О О О Р О О Р Р О Р О Р О Р Р Р Р О О Р Р О Р Р Р Р О Р Р Р Р
12
Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены,...
Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения.
13
Теорема. Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет...
Теорема. Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где Cnk — число сочетаний из n элементов по k, которое считается по формуле: Таким образом, для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов. Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи. Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же.
14
Решение. По условию задачи, всего бросков было n = 4. Требуемое число орлов:...
Решение. По условию задачи, всего бросков было n = 4. Требуемое число орлов: k = 3. Подставляем n и k в формулу: Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Ответ: 0,25
15
Решение. Снова выписываем числа n и k. Поскольку монету бросают 3 раза, n = 3...
Решение. Снова выписываем числа n и k. Поскольку монету бросают 3 раза, n = 3. А поскольку решек быть не должно, k = 0. Осталось подставить числа n и k в формулу: 0! = 1 по определению. Поэтому C30 = 1. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Ответ: 0,125
16
Решение. Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза,...
Решение. Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза, либо 4. Найдем вероятность каждого из этих событий. Пусть p1 — вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Тогда n = 4, k = 3. Имеем: Пусть p2 — вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. В этом случае n = 4, k = 4. Имеем: Имеем: p = p1 + p2 = 0,25 + 0,0675 = 0,3175 В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Ответ:0,3175
17
Решение: Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие – числ...
Решение: Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие – число на выпавшей грани. Ответ:0,33 Всего граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Элементарные события: N=6 N(A)=2 Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Результат округлите до сотых.
18
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятност...
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее чем 4. Ответ: 0,5 1, 2, 3, 4, 5, 6
19
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятност...
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет четное число. Ответ: 0,5 1, 2, 3, 4, 5, 6
20
Множество элементарных исходов: Решение: 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9...
Множество элементарных исходов: Решение: 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 N=36 A= {сумма равна 8} N(А)=5 Ответ:0,14 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Числа на выпавших сторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
21
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США ,...
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение: Определите N: N = 20 Ответ: 0,25 A= {первой будет спортсменка из Китая} N(A)= 20 – 8 – 7 = 5 2)Определите N(A):
22
Решение: N = 25 A= {шестым будет прыгун из Парагвая} N(A)= 9 Ответ: 0,36 На ч...
Решение: N = 25 A= {шестым будет прыгун из Парагвая} N(A)= 9 Ответ: 0,36 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
23
Решение: Всего спортсменов: N= 4 + 7 + 9 + 5 = 25 A= {последний из Швеции} N=...
Решение: Всего спортсменов: N= 4 + 7 + 9 + 5 = 25 A= {последний из Швеции} N=25 N(А)=9 Ответ: 0,36 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
24
ЗАМЕЧАНИЕ Последние три задачи, по сути, абсолютно одинаковы, но с первого вз...
ЗАМЕЧАНИЕ Последние три задачи, по сути, абсолютно одинаковы, но с первого взгляда их вопросы кажутся разными. Зачем? Чтобы запутать школьника? Нет, у составителей другая задача: на экзамене должно быть много разных вариантов одинаковой степени трудности. Итак, не надо пугаться каверзного вопроса, надо рассматривать ситуацию, которая описывается в задаче, со всех сторон.
25
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопр...
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике. Решение: N= 55 A= {достанется вопрос по ботанике} N(A)= 11 Ответ: 0,2
26
В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается во...
В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам. Решение: N= 25 A= {не достанется вопрос по неравенствам} N(A)= 25 – 10 = 15 Ответ: 0,2
27
Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994...
Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994 В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.
28
Решение: Всего сумок: N= 100 + 8 = 108 A= {качественная сумка} N=108 N(А)=100...
Решение: Всего сумок: N= 100 + 8 = 108 A= {качественная сумка} N=108 N(А)=100 Ответ: 0,93 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
29
Сравните эту и предыдущую задачи. Как важно внимательно относиться к каждому...
Сравните эту и предыдущую задачи. Как важно внимательно относиться к каждому слову в условии!
30
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по...
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Ответ: 0,225 Всего N = 80 выступлений В первый день 8 выступлений, в оставшиеся 5 - 1 = 4 дня по (80 - 8): 4 = 18 выступлений. В третий день состоится 18 выступлений - это благоприятствующие для россиянина события, Решение: N(А)=18 N=80
31
Решение: Всего N = 75 докладов В первые три дня по 17 докладов: 17 ∙ 3 = 51,...
Решение: Всего N = 75 докладов В первые три дня по 17 докладов: 17 ∙ 3 = 51, в оставшиеся 5 - 3 = 2 дня по (75 - 51) : 2 = 12 докладов. N=75 N(А)=12 В последний день - 12 докладов - это благоприятствующие для профессора М. события, Ответ: 0,16 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
32
Решение: Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разби...
Решение: Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
33
Решение Событие A - "Руслан Орлов будет играть с бадминтонистом из России". С...
Решение Событие A - Руслан Орлов будет играть с бадминтонистом из России. Соревнования по бадминтону, обычно, проводятся с выбыванием, и только в первом туре участвуют все 26 бадминтонистов. Но число всех возможных исходов не равно 26, N = 26 - 1 = 25, потому что Руслан Орлов не может играть с самим собой. По той же причине N(A) = 10 - 1 = 9, ведь Руслан Орлов входит в число 10 участников из России. Ответ: 0,36
34
В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не ...
В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.
35
ЧТО ДЕЛАТЬ Кодируем монеты числами: 1, 2 (это пятирублёвые), 3, 4, 5, 6 (это...
ЧТО ДЕЛАТЬ Кодируем монеты числами: 1, 2 (это пятирублёвые), 3, 4, 5, 6 (это десятирублёвые). Условие задачи можно теперь сформулировать так: Есть шесть фишек с номерами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить их по двум карманам поровну, так чтобы фишки с номерами 1 и 2 не оказались вместе?
36
Давайте запишем, что у нас в первом кармане. Найдём число возможных комбинаци...
Давайте запишем, что у нас в первом кармане. Найдём число возможных комбинаций из набора 1 2 3 4 5 6. Набор из трёх фишек будет трёхзначным числом. Исключим из этого числа набор цифр, в которых есть сочетание 1 и 2: 123, 124,125,126, а также 345,345,356,456, т.к. это означает, что фишки 1 и 2 обе оказались в не в первом, а во втором кармане. Тогда искомая вероятность Ответ: 0,36
37
Липлянская Т.Г. Подготовка к ЕГЭ. В10. Решение задач по теории вероятности. h...
Липлянская Т.Г. Подготовка к ЕГЭ. В10. Решение задач по теории вероятности. http://ege-study.ru/materialy-ege/teoriya-veroyatnostej-na-ege-po-matematike/ http://www.berdov.com/ege/teorver/coins/ http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offset=6&posMask=512&showProto=true http://ege-online-test.ru/theory.php?art=B10-1 http://mytutor.spb.ru/math_material/b10_solution
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию