Презентация по геометрии 11 класс Объем цилиндра

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Эпиграф: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно (французский государственный и военный деятель, инженер и ученый)

повторить формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра, учиться применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении задач, рассмотреть задачи на вычисление объема призмы, вписанной в цилиндр и призмы, описанной около цилиндра.

ТРЕУГОЛЬНИК ПРАВИЛЬНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК РОМБ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАДИУСА ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ

Определение цилиндра Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r) O1(r), называется цилиндром.

Некоторые отношения подобия Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.

Призма, вписанная в цилиндр

Призмы, вписанные в цилиндр

Призма, описанная около цилиндра

Призмы, описанные около цилиндра

ЗАДАЧА 1(27082) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный тре­угольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем приз­мы.

ЗАДАЧА 2(27091) В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

ЗАДАЧА 3(27053) Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

ЗАДАЧА 4(27050) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

ЗАДАЧА 5(27041) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем призмы.