Презентация по алгебре на тему Системы линейных уравнений

Всё, что без этого было темно, сомнительно и неведомо, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М. Ломоносов)

Решение линейных систем уравнений с двумя переменными

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цели урока: обобщить и систематизировать знания по теме “Системы уравнений”

Оценочный лист

Из истории систем уравнений Лейбниц Готфрид Вильгельм ( 1646 – 1716 ) Задачи на составление и решение систем уравнений встречаются в вавилонских и египетских текстах II тыся- чилетия до н. э., в трудах древнегреческих, китайских и индийских ученых. Нижние индексы при буквах впервые употребил в 1675 г. немецкий математик Г.В.Лейбниц.

Что называется линейным уравнением с двумя переменными? Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? В каком виде нужно записать линейное уравнение, чтобы построить его график ? Что такое угловой коэффициент прямой? В каком случае прямые параллельны?

Системы уравнений Графический способ Аналитический способ Метод подстановки Метод сложения

В чем заключается метод подстановки? В чем заключается метод сложения? Что значит решить систему графически?

Всё о системах вспомни ты, Своими знаньями блесни!

3 задание .Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 3 4 2 1 2 1 0 4 4 -2 х у у х х х у у -2 4 4 -4 -4 -2 -2

Ответы сравни 1)а)нет, б)нет, в)да, г)нет 2)а) является, б) является в)не является г)является 3) 3 За каждое верно выполненное упражнение (скобку) ставится -0,5 баллов, за №3 – 1 балл. (максимум - 5)

2. Решение систем На данную систему посмотри, И для её решения удобный метод примени!(обязательно двумя способами)

3.Найди ошибку

3.Найди ошибку

Физминутка

Всё что по теме обязаны вы знать, Пора в самостоятельной работе показать!

Самостоятельная работа

А теперь поработай учителем ты, Работу друга оцени!   а)(-1, 4), б(2, - 1).   а)(3, 1), б(2, - 1).

Домашнее задание: 1)Придумайте систему уравнений с двумя переменными, которую можно решить графическим способом, методом подстановки и методом сложения, и решите её этими тремя способами. 2)Упражнения для самопроверки со стр. 197( стр.224) №8, №10.

Применение систем уравнений 1. В настоящее время в компьютерной технологии широко используются электронные таблицы для решения задач управления в промышленности, бизнесе, финансовой деятельности. Электронная таблица легко позволяет реализовать один из методов вычислительной математики - метод итераций. Наибольшее применение итерационный метод нашел при решении систем линейных уравнений. К таким системам сводятся задачи анализа электрических цепей, расчета энергий колебательных уровней двухатомных молекул и др. Метод используется и для решения систем нелинейных уравнений: система хищник-жертва и др. 2. Решение задачи о месте и времени встречи промыслового рыболовецкого судна с перегрузчиком сводится по сути к решению систем линейных уравнений, использующих данные о координатах судов, их скоростях и метеоусловиях.

Применение ваших знаний решения систем, при сдаче ОГЭ

Рефлексия: сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…

Итак, закончен наш урок. Надеюсь, он пошёл вам впрок! Спасибо за работу и вниманье. Желаю всем успехов! До свиданья!