Презентация к уроку Правильные многогранники

1)Какая фигура называется многогранником? 2)Какие встречаются многогранники? 3)Какие многогранники называются выпуклыми? 4) Назовите элементы многогранника, вспомните их определения математический диктант

Как можно назвать все изображенные фигуры?

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Перед вами 4 многогранника. Как вы думаете, какой из них лишний?. 1) 2) 3) 4)

Тема урока: ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Правильные многогранники В каждой вершине сходится одно и то же число ребер Все грани – равные правильные многоугольники Все плоские углы равны Все ребра равны

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Правильный многогранник – это многогранник, у которого все грани – правильные равные многоугольники и все углы равны. Для того, чтобы получить какой – нибудь правильный многогранник, в каждой вершине должно сходиться одинаковое количество граней, каждая из которых является правильным многоугольником. Сумма плоских углов многогранного угла должна быть меньше 360º

Формула вычисления углов правильных многоугольников: Фигура Кол-во граней n= Градусная мера углов Фигура Кол-вогранейn= Градусная мерауглов

Фигура Кол-во граней n= Градусная мера углов Фигура Кол-вогранейn= Градусная мера углов n=3 60 n=4 90 n=5 108 n=6 120 n=8 135

. Названия правильных многогранников пришли из Древней Греции и связаны с числом их граней: «эдра» - грань, «тетра» - 4, «гекса» - 6, «окта» - 8, «додека» - 12 «икоса» - 20,

Икосаэдро-Додекаэдрическая Структура Земли (ИДСЗ) В русском фольклоре типичное сказочное начало В тридевятом царстве, За тридевять земель, возможно, ... является глухим отзвуком представлений о делении Земли на части. ... Историки отмечают, что древние свято хранили границы своих родов или племён. А что если эти территории были треугольными? ... Советский археолог А.К.Амброз в результате многолетнего анализа древних символических изображений заключает: Простой ромб или треугольник был знаком земли вообще, земной тверди! (Познать природу Н.Ф.Гончаров, В.А.Макаров, В.С.Морозов)

Правильный многогранник Число Тип грани Общее число граней Общее число вершин Число рёбер примыкающих к вершине Общее число рёбер Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Правильный многогранник Число Тип грани Общее число граней Общее число вершин Общее число рёбер Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

Правильный многогранник Число Тип грани Общее число граней Общее число вершин Общее число рёбер Тетраэдр Равносторонний треугольник 4 4 6 Куб квадрат 6 8 12 Октаэдр Равносторонний треугольник 8 6 12 Додекаэдр Равносторонний треугольник 12 20 30 Икосаэдр Равносторонний пятиугольник 20 12 30

«Сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2». Г + В = Р + 2. Теорема Эйлера

Тетраэдр в природе Тетраэдрическая структура воды Расположение углеродов в структуре алмаза Расположение водорода в структуре метана

Тетраэдр в оптике Уголковый отражатель, применяемый для тестирования радаров Катафоты на велосипеде

пирит флюорит Диоптаз в кальците Кристаллы соли Куб в природе

Гексафторид серы. Алюмокалиевые и алюмонатриевые квасцы Палладиевые наночастицы Октаэдр в химии Хромокалиевые квасцы

Молекулярный кластер Ti8C12 Додекаэдр в творениях рук человеческих календарь головоломка Видео камера Римский додекаэдр Источник звука

Структура типичного минивируса бактериофага Вирус иммунодефицита человека (ВИЧ) Икосаэдр в дизайне окружающего мира

Нано частицы, получаемые при огранке золота серебром с максимальной концентрацией серебра Куб в жизни человека Светодиодный рекламный куб

Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Является ли данный многогранник, правильным. Задача 1

Задача 2. Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.

Определение правильного многогранника. Свойства правильного многогранника. Сколько видов правильных многогранников существует? Перечислите их. Какие правильные многоугольники не могут быть гранями правильного многогранника?

Домашнее задание: §31-33, вопросы 13,14. 2) Сделать по разверткам сделать правильные многогранники. Мы с вами достигли всех целей, поставленных на занятии, а именно: познакомились с правильными многогранниками и их свойствами, сформулировали теорему Эйлера, рассмотрели влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и фантастических гипотез и связь геометрии и природы.

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л.Кэрролл