Презентация к внеклассному мероприятию По страницам книги о Гуливере

Внеклассное мероприятие по математике «Задачи из путешествия Гулливера»

«Путешествие Гулливера»

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Произведение Д.Свифта«Путешествия Гулливера» - прекрасная иллюстрация к законам математики. Почему роман Д. Свифта стал интересен для исследования? В своё время автор Занимательной серии Перельман проверял математически соотношение масштабов как страны лилипутов, так и великанов. Оказалась поразительная вещь - масштабы верны! Т.е. Джонатан Свифт потрудился измерить и взвесить каждый аналог человеческой вещи, чтобы правильно его показать в нечеловеческой стране.

Наше знакомство с романом Мы перечитали роман Д. Свифта и постарались посмотрели на любимую книгу глазами юных математиков. Мы составили задачи по утверждениям и расчетам автора. Познакомились с английскими мерами длины.

Путешествия Гулливера «Путешествия Гулливера» — итоговая книга Джонатана Свифта, где фантастически-иносказательно преломляется его богатый жизненный и творческий опыт — так, что почти каждый эпизод повествования выглядит притчей. Нормальное и чудовищное постоянно меняются местами: в царствах лилипутов и великанов это достигается игрой с масштабом восприятия 12:1:12.

Насколько точны расчеты самого Свифта. Все ли его утверждения рассчитаны по правилам математики или его выбор случаен. Используются ли автором научные знания в процессе написания романа. Возможно вымысел автора стал реальностью в наше время. Гипотеза исследования связана с предположением, что все утверждения автора верны и рассчитаны по законам математики. Что мы хотели выяснить? Проблема. НАШЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ

Задача про матрас

Первый день в Лилипутии Гулливеру не на чем было спать. Поэтому лилипуты сделали ему матрас из 600 своих матрасов. Как пишет сам автор: «…Тем не менее не могу сказать, что мне было очень мягко…». Давайте убедимся, действительно ли матрас был твёрдым.

Расчёт Размеры стандартного матраса: а=220см в=110см с=20см т.к. в стране лилипутов всё меньше в 12 раз, тогда размеры матраса лилипутов: а=18см в=9,17см с=1,7см V чел. матраса=220см*110см*20см=484000см3 V лил. матраса=18см*9,17см*1,7см=280,6см3 Vч : Vл=1725штук 1725:600≈3

Вывод Решив задачу, мы убедились, что матрас, который сделали лилипуты для Гулливера, был 3 раза меньше стандартного. И на нём было спать, действительно, жёстко!

Задача про рубашку

Вскоре Гулливеру понадобилась новая рубашка. Пришли швеи и измерили только его большой палец. И когда Гулливер выразил своё удивление, одна из швей ответила ему: «Раз мы знаем толщину большого пальца, остальное нетрудно вычислить, т. к. известно, что окружность запястья вдвое больше толщины большого пальца, шея вдвое толще запястья и т. д. При помощи этих вычислений мы можем сшить рубашку без лишних хлопот и примерки». Давайте попробуем убедиться в правдивости сказанных слов!

Расчёт (попробуйте сами заполнить таблицу) Толщина большого пальца Толщина запястья Толщина шеи Папа: измерения Папа: расчет Я: измерения Я: расчет 8см 6см 6см*2=12см 8см*2=16см 18см 18см*2=36см 15см 15см*2=30см 36см 30см

Вывод Как видно из расчётов совпадает удвоенная толщина запястья и толщина шеи, но толщина большого пальца и толщина запястья не совпадает. Но погрешность была небольшая, так что можно сказать, что автор был предельно точен.

Игра Сейчас мы хотим представить небольшую игру, в которой вам следует соединить животное из страны великанов с подходящим по размерам нашим животным.

Помните, что в стране великанов все размеры в 12 раз больше наших! Осы (1.5см) Человек Куропатка Мыши (7см) Медвежонок Слон Бабочки (5см) Бульдог Кит Птицы (10см) Обезьяна Хомяк Кошки (40см) Крокодил

За каждый правильный ответ даётся 1 балл. Если вы набрали 1-2 балла –нужно больше заниматься вычислениями (и познавать окружающий нас мир) 3-4 балла- молодец, неплохо считаете! 5 баллов- отлично, так держать!

Лилипуты и великаны

Рост великана Автор писал, что для девяти лет Глюмдальклич (подруга Гулливера) мала ростом, ведь её рост составляет 40 футов. Давайте выясним, действительно ли это так.

Расчёт её рост=40футов*30.5см=1220см По нашим меркам=1220см:12≈102см Действительно, рост нормальной девятилетней девочки будет больше 102см, следовательно, Глюмдальклич для своего возраста была мала ростом!

Рост лилипута Гулливер описывает лилипута: «…миленького, забавного человечка, величиной не больше 6 дюймов…» Постараемся узнать, что рост лилипута меньше нашего роста в 12 раз.

Расчёт 1дюйм=2,54см Рост лилипута=6 дюймов*2.54см≈15см По нашим меркам=15см*12=180см Как видно из расчётов, рост лилипутов меньше роста обычного высокого человека в 12 раз!

Задача про скамейки

В стране лилипутов Гулливеру понадобилось сделать две скамейки, что бы перешагнуть через стену королевского замка(высота стены 5 футов≈150см). Для этого в ближайшем лесу он карманным ножом срезал два самых больших дерева. Самые высокие столетние деревья достигали 7 футов (≈210см). А диаметр самых больших был не более 10см. Гулливер сделал 2 прочные скамейки 3 фута вышиной. Но возможно ли это? Давайте сделаем расчёт! (1фут=30.5см)

Расчёт 1дерево+1дерево=420см На одну скамейку уходит дерева: Ножки- 90см * 4 =360см (т.к. высота скамейки 3 фута) Сиденье- 40см * 4 =160см (сиденье произвольное) Следовательно, на одну скамейку нужно 520см, а у нас имеется только 420см. Значит Гулливеру будет недостаточно 2 деревьев. Автор ошибся!

Подведём итоги В результате проверок расчётов и утверждений автора романа гипотеза подтвердилась. Мы видим, что у Свифта в «Путешествиях Гулливера» все, казалось бы, столь причудливые образы его фантазии добросовестно рассчитаны по правилам математики, несмотря на незначительные неточности в расчётах.