Презентация по теме Случайные события (6 класс)

Проект подготовили ученицы 6 «Г» класса Бакалым Анастасия и Ляликова Екатерина. Вероятность случайных событий

Цели и задачи. Целью нашей работы является закрепление знаний по теме «Вероятности случайных событий» и решение задач по данной теме. Мы поставили следующие задачи: 1.Уточнить значение понятия «Случайные события». 2.Узнать историю развития «Теории вероятности». 3.Научиться решать задачи по теме «Вероятность случайных событий».

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

О некоторых событиях мы твердо можем сказать, что они произойдут. В наступлении других событий мы не так уверены. Например, в самый жаркий солнечный день мы твердо уверены, что лето кончится, наступит осень, потом зима. Но невозможно сказать заранее, будет эта зима теплой или холодной.

Мы называем событие случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет. Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей.

Возникла теория вероятностей в 17 веке в переписке Б. Паскаля и П.Ферма, где они производили анализ азартных игр. Классическое определение вероятности впервые было дано в работах математика П.Лапласа.

История теории вероятности Долгое время теория вероятностей считалась чисто опытной наукой и «не совсем математикой», её строгое обоснование было разработано только в 1929 году, то есть даже позже, чем аксиоматика теории множеств (1922). В наши дни теория вероятностей занимает одно из первых мест в прикладных науках по широте своей области применения, «нет почти ни одной естественной науки, в которой так или иначе не применялись бы вероятностные методы»

Андрей Николаевич Колмогоров - советский математик, один из основоположников современной теории вероятностей, один из крупнейших математиков ХХ века, им получены основополагающие результаты в  геометрии, математической логике, классической механике теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений.

Вероятностью события А называется отношение числа m элементарных исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу элементарных исходов испытания n.

Бросается игральная кость. Определить величину вероятности, что выпадет 4 очка. Решение. В игральной кости 6 граней, и на них отмечены очки от 1 до 6. подброшенная кость может лечь вверх любой из этих 6 граней и показать любое число от 1 до 6. итак, имеем всего 6 равновозможных случаев. Появлению же 4 очков благоприятствует только 1. Следовательно, вероятность того, что выпадет именно 4 очка, равна 1/6. В случае метания одной кости та же вероятность, 1/6, будет и для выпадения всех остальных очков кости. Ответ: 1/6. Примеры

Монета брошена 2 раза. Какова вероятность события: А- выпадет одновременно два герба? Решение. Сколько всего возможно результатов опыта? ГГ, ГР, РР, РГ Таким образом, всего возможно результатов n=4, нас интересующий результат возможен только один раз m=1, поэтому Ответ: 0,25

В коробке лежат 5 красных и 3 жёлтых шара. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется синим? Ответ: 0

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая. Решение: Давайте представим, что все спортсменки одновременно подошли к шляпе и вытянули из нее бумажки с номерами. Кому-то из них достанется последний-двадцатый номер. Вероятность того, что его вытянет китайская спортсменка, равен 5/20=1/4=0,25 (поскольку из Китая —5 спортсменок). Ответ: 0,25.

Заключение Выполняя эту работу мы : узнали историю возникновения теории вероятности , закрепили знания о «Вероятности случайных событий», научились решать задачи по теме «Вероятность случайных событий».

Спасибо за внимание