Презентация: Второй признак равенства треугольников

Название презентации Второй признак равенства треугольников Классная работа 24.11.2016

План урока: Я уже умею? Я хочу узнать? Я узнаю сам! Попробую применить! Я справлюсь! Мои успехи. Что мне предстоит? Сегодня вы поставите каждый себе оценку в карточке самооценки.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Вопросы для устной работы: Какие треугольники называются равными? Как можно узнать, равны ли данные треугольники? Какие элементы достаточно рассмотреть для доказательства равенства треугольников? Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

Задача 1. ( с краткой записью решения) Можем ли мы сразу найти угол АВО? Равенство каких треугольников мы можем доказать? Что последует из равенства треугольников? Как найти угол ОСD?

Решение: 1.ВО=ОС (по условию) 2. АО=ОD (по условию) 3.∟ВОА=∟DОС (вертикальные) ΔАОВ=ΔDОС ( по двум сторонам и углу между ними) ∟АВС= ∟ ВСD, а ∟ВСD= ∟АСА- ( ∟АСВ+ ∟DСА)=180°-(42°+68°)=70°

Задача 2. …С помощью транспортира и линейки постройте треугольник АВС, в котором ∟А=45°, ∟С= 75°, АВ=6см. В=

Вопросы учащимся: Почему у всех получились равные стороны? Что можно сказать о ваших построенных треугольниках? Почему же получились равные треугольники? Какой же признак равенства вы можете сформулировать? Гипотеза: треугольники равны, если у них равна одна сторона и два прилежащих к ней угла.

Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение. Выполним чертеж. Запишем, что дано и что требуется доказать. Каким способом будем доказывать наше утверждение? ( наложением) Обсуждение в группах : составить алгоритм действий при наложении треугольников Гипотеза: треугольники равны, если у них равна одна сторона и два прилежащих к ней угла. Цели: Выяснить по какому еще признаку можно судить о равенстве треугольников? Доказать или опровергнуть собственную гипотезу равенства двух треугольников по сторона и двум углам. Научиться применять новый признак при решении задач.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны. Дано: ∆ ABC, ∆MNK AB=MN, <,A = <,M, <,B =<,N Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK Доказательство: Наложим ∆ ABC на ∆ MNK, так чтобы AB совместилось с MN, вершины C и K лежали по одну сторону от MN. Так как AB = MN, то A совместится с M, вершина B – с вершиной N. Луч AC совместится с MK, так как <,A = <,M, луч BC совместится с NK так как <,B = <,N. Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K. ∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK. Ч.Т.Д.

Закрепление изученного материала. Задача № 1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.

Решение: Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO: 1.BO=CO (по условию) 2. <,ACO = <, DBO (по условию) 3. <,AOC = <,DOB (вертикальные) Следственно ∆ ACO = ∆ DBO (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Итоги урока. Заполнить таблицу самооценки. Какие открытия сделали на уроке? Что научились делать? Сколько способов знаете, чтобы определить, равны ли треугольники? от 7 до 13 баллов от 14 баллов до 16 баллов от 17 баллов и выше менее 7 баллов 3 4 5 очень плохо!

Домашнее задание: §8, выучить теорему 8.3 на стр.54 и доказательство, №169, 171

http://www.anypics.ru/pic/201301/1280x1024/anypics.ru-57647.jpg -синий фон с чертежом http://lenagold.narod.ru/fon/clipart/l/line/rulla009.png - линейка, транспортир http://icons.iconarchive.com/icons/shlyapnikova/application/512/Compasses-icon.png - циркуль на голубом листе