Презентация на тему: Перпендикулярные прямые. Решение задач

Тема урока: Перпендикулярные прямые Дата проведения: 25.11

II. Проверка домашнего задания. Теоретический опрос Что такое угол? Что такое отрезок? Какие разновидности углов вы знаете? Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? Какие углы называются вертикальными? Равны ли между собой вертикальные углы?

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

2. Является ли луч ОС биссектрисой <, АОВ O A B C

3. Назовите точки, которые лежат во внутренней области <, АОС, и точки, которые лежат во внешней области <, АОС A O C R B L Q N

4. Найдите ошибку: 900 700 Данный угол прямой, и он всегда равен 900 За исключение единичных случаев Данный угол тупой. Он всегда равен 700 .

5. Назовите смежные углы: А О В С

ОТВЕТ: <,AOC И <,COB - СМЕЖНЫЕ AO И OB ОБРАЗУЮТ ОДНУ

6. На каком рисунке изображены вертикальные углы: 1 2 3

Ответ: На рисунке 3.

7. Решите задачу: <,1 + <,2 + <,3 = 2200 Найдите <,4 и <,2 также <,1 и <,3. 2 4 3 1

Ответ: <,1 + <,2 + <,3 = 2200 <,4 = 3600 – 2200 = 1400. <, 2 = <, 4 = 1400 (вертикальные) <, 1 = <,3 = 1800 – 1400 = 400 (<, 1 и <, 2, <, 3 и <,4 – смежные)

8. Решите задачу: Дано: ОЕ – биссектриса <, СOD, <, DOE = 320. Найти: <, BOC, <, AOF. 320 С В Е D A F

ОТВЕТ: ОТВЕТ: <, BOC = 1800 - <, COD = 1160. <, AOF = <, COE = 320

III. Изучение нового материала Как вы думаете какие прямые называются перпендикулярными? Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют четыре прямых угла. С А В D

ЗАПИСЫВАЕТСЯ ЭТО ТАК: АВ ┴ СD <, AOC = <, BOD = <, AOD = 900 Две прямые перпендикулярные третьей, не пересекаются – это свойство перпендикулярных прямых. Доказательство:

AA1 ┴ BB1 . ОНИ НИКОГДА НЕ ПЕРЕСЕКУТСЯ. А В A1 В1

Рассмотрим это на рисунке: Такое быть не может!

IV. Закрепление изученного материала Задача № 1 Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны. О А В С РЕШЕНИЕ:

РЕШЕНИЕ: <, AOB = <, AOC. BO ┴ OC, значит <, BOC = 900. <, AOB = 3600 – 900 = 2700

Задача № 2 Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла. В К С А D О РЕШЕНИЕ:

РЕШЕНИЕ: <, AOB = <, BOC = <, COD = 600. OK – это биссектриса <, BOC, тогда <, COK = <, BOK = 300, следовательно, <, DOK = 600 + 300 = 900, т.е. ОК ┴ ОА, ОК ┴ ОD.

V. Подведение итогов - УЧИТЕЛЬ ВЫЧТАВЛЯЕТ ОЦЕНКИ ЗА УРОК

VI. Домашнее задание № 66, 70 Дополнительная задача № 1: Докажите, что сумма каждых трех углов, не прилежащих один к другому и образуемых тремя прямыми, проходящими через одну точку, равна прямым углам Дополнительная задача № 2: Прямые КМ и ВС пересекаются в точке О, <, COM = 890 . Перпендикулярны ли прямые КМ и ВС? Объясните ответ.