Презентация по алгебре на тему Возведение в степень степени и произведения

Урок алгебры в 7 классе в рамках системно-деятельностного подхода в обучении математике.

Тема урока Возведение в степень степени и произведения Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению свойств степени с натуральным показателем. Тип урока: урок открытия нового знания. Четвертый урок в теме

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Учебные задачи В личностном направлении: способствовать формированию навыка учиться в группе и самостоятельно. В метапредметном направлении: способствовать развитию логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений: умение видеть несколько способов решения задачи, умение оценивать разные точки зрения, умение правильно сформулировать вывод (правила возведения в степень и произведения), В предметном направлении: способствовать формированию у учащихся умений по теме «Возведение в степень произведения и степени», вычислительных навыков и умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем

План урока

I.Устная работа Вычислите: x4*x2*x5 23*26:25 25(2*22) x4*x3:x5 Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить: 16/81 , Какое число надо возвести в куб, чтобы получить: 64/125 ,

В ответах зашифровано слово, давайте его отгадаем. Это слово – степень, и тема сегодняшнего урока «Возведение в степень произведения и степени», познакомимся и постараемся сами вывести ещё два свойства степеней с натуральным показателем Какие свойства степеней с одинаковыми основаниями мы применили в этих примерах?

Работа в группах Задание в группах №534(а,б,в,г) №532(а,б) №531(а,б) II. Осмысление учебных задач 1) повторение пройденного материала 2)формирование новых знаний Вычислите 123 как можно проще (ученики предлагают свои способы решения)

Возможные варианты ответов: а)умножить 12*12*12 в столбик=1728. б) 12 это произведение 3 и 4. Можно записать так: 123=(3*4)3=(3*4)* (3*4)* (3*4)=(3*3*3)*(4*4*4)= =33*43=27*64=1728 12 это произведение 2 и 6. Давайте проверим, получится ли такой результат 123=(2*6)3=(2*6)*(2*6)*(2*6)=(2*2*2)*(6*6*6)=23*63=8*216=1728. В трёх случаях получилось одно число - 1728

Давайте сделаем вывод: Чтобы возвести в степень произведение, надо возвести каждый множитель в степень, а результаты перемножают. (а*b)n=an*bn Мы получили с вами правило возведения в степень произведения. Примеры: (xy)12= (2a)3=

Представьте выражение (а5)3 в виде степени с основанием а. Что значит а5 в третьей степени? (Что а5 умножается само на себя три раза) Учитель на доске, а ученики диктуют: (а5)3 = а5*а5*а5=а15 Как в данном выражении ещё можно получить 15? (При умножении степеней 5 и 3) Значит, при возведении степени в степень что происходит с показателями степени? (они перемножаются).

Правило возведения в степень степени При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают. (am)n=amn Примеры: (y7)2= (2x2)3=

III .Физкультминутка Зарядка для глаз (в одну сторону глазами обвести форму восьми, представьте, что бабочка летит за вами, затем обратно по 5 раз)

IV.Открытие нового знания. Один ученик у доски, а остальные в тетерадях №428 Выполните возведение в степень:  a) (xy)4=x4*y4 б)(abc)5=a5 b5 c5 в)(2x)3=23*x3=8x3 г)(3a)2=32*a2=9a2 д)(-5)3=(-5)3*x3=-125x3 е)(-10ab)2=(-10)2*a2*b2=100a2b2 ж)(-0,2xy)4=(-0,2)4*x4 y4=0,0016x4y4 з)(-0,5bd)3=-0,125b3d3 №430 с комментированием у доски а)(2*10)3=23*103=8*1000=8000 б)(2*5)4=104=1000 в)(3*100)4=34*1004=81*(102)4=810 000 000 г)(5*7*20)2=(35-20)2=(700)2=(7*100)2=49*1002=490 000

№432 -Чему рана площадь квадрата? (Sкв=а2) -Если сторону квадрата увеличить в два раза, получим площадь квадрата Sкв=(2а2)2=4а2 Во сколько раз увеличилась площадь? (в 4 раза.) Ученики: Если а =3а, то Sкв=(3a)2=9a2 площадь увеличилась в 9 раз Если а=10а,то Sкв=(10a)2=100a2 площадь увеличилась в 100 раз Если а=na,то Sкв=(na)2=n2a2 площадь увеличилась в n2 раз  Дополнительные номера №436(устно) №438 (устно) №450(а,б)

Домашнее задание Изучить п.20, знать 2 свойства, Решить №429, №433,№439 стр.99