Презентация на тему НОД и НОК

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Решите __________ 84 : л = 14 84 : т = 7 84 : е = 21 84 : л = 4 84 : ь = 3 84 : д = 28 84 : е = 6 84 : и = 12 уравнения л = т = е = л = ь = д = е = и = 6 12 4 21 28 3 14 7 1 Урок по теме. НОД Цели: ввести понятие наибольшего общего делителя, формировать навык нахождения наибольшего общего делителя, повторить сравнение, сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

л = т = е = л = ь = д = е = и = 6 12 4 21 28 3 14 7 Расположите числа в порядке возрастания

Наибольший общий делитель Выпишем все делители чисел 48 и 36: Рассмотрим на примере чисел 48 и 36 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Выделим общие делители чисел 48 и 36: Наибольший общий делитель чисел 48 и 36 равен 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 НОД (48,36) = 12

Наибольший общий делитель Определение Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b, называют наибольшим общим делителем. Примеры НОД (12,16) = 4 НОД (5,8) = 1 НОД (25, 50) = 25

Наименьшее общее кратное Выпишем числа кратные 15: Рассмотрим на примере чисел 15 и 20 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 … 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120 … Выделим общие кратные чисел 15 и 20: Наименьшее общее кратное чисел 15 и 20 равно 60 60, 120 … НОК (15,20) = 60 Выпишем числа кратные 20:

Наименьшее общее кратное Определение Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b. Примеры НОК (12,16) = 48 НОК (5,8) = 40 НОК (25, 50) = 50

Вставить пропущенные числа НОД (2,8) = … НОД (100,1350) = … НОД (33,88) = … НОД (45,99) = … НОД (1,1000000) = … 9 1 11 50 2

Установить соответствие между делителями и кратными числа 24 Делители 24 Кратные 24 1 2 4 12 48 96 8 120 6 24

Нахождение наибольшего общего делителя: Разложить числа на простые множители. Найти одинаковые множители . У одного из чисел взять их в кружок. Найти произведение тех множителей, которые взяли в кружок.

Проверяем: НОД (18, 60) = НОД (35, 88) = 6 1

№ 152 Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке? 123 41 1 3 41 82 41 1 2 41 НОД (123, 82) = 41

Нахождение наменьшего общего кратного: Разложить числа на простые множители. Выписать множители, входящие в разложение одного из чисел. Добавить к ним недостающие множители из разложений других чисел. Найти произведение получившихся множителей.

Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они сделают по целому числу шагов? ? Решение Задача.

НОК (60,75) = ? 60 30 15 5 1 2 2 3 5 75 25 5 1 3 5 5 НОК (60,75) = 2 · 2 · 3 · 5 = 300 (см) · 5

300 см 300 : 75 = 4 300 : 60 = 5

НОД (9, 12) = НОК (9, 12) = ? ? 9 12 = 3 · 3 = 2 · 2 · 3 НОД (9, 12) = 3 НОК (9, 12) = 36 9 · 12 3 · 36 108 =

Реши самостоятельно: 1. Напишите все делители числа 24 45 2. Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 45 12 и 24 3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 30 и 40 20 и 70

Проверь себя: НОД (75,45)=3 5=15 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 НОД (12,24)=2 2 3=12 НОК (30,40)= =2 2 2 3 5=120 НОК (20,70)= =2 2 5 7=140 . . . . . . . . . .