Презентация по математике на тему Теорема және оның дәлелдеуі

Теорема және оның дәлелдеуі Сыныбы : 7 “ В” Өткізген: №9 орта мектептің математика пәні мұғалімі, Кулова Сандугаш Жаңаөзен қаласы 2016-2017 оқу жылы Жаңаөзен қаласы №9 орта мектеп Мемлекеттік коммуналдық мекемесі

1. Білімділік: Геометриялық фигуралардың қасиеттеріне сүйене отырып талқылауға үйрету. 2. Дамытушылық: Есептер шығаруда, дәлелдеу барысында оқушылардың білік-дағдыларын, ойлау қабілеттерін дамыту. 3. Тәрбиелік: Оқушылардың зейінін, қиялын ұштастырып, дәлдік пен ұқыптылыққа, ұжым намысын жоғары қоюға тәрбиелеу. Сабақтың мақсаты :

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Өткен сабақты қысқаша шолу

1-нұсқа 1. Бір түзуде жататын А,В және С үш нүкте неше кесінді құрайды? 2. Бір түзуге тиісті емес екі кесіндінің ортақ неше нүктесі болады? 3.М нүктесі  К және Р нүктелерінің арасында жатыр . Егер КР=0,9дм, КМ = 0,3дм болса, М және Р нүктелерінің ара қашықтығын тап. 4. С - АВ кесіндісінің ортасы. О- АС кесіндісінің ортасы. 1) АВ=2см болса, АС,СВ,АО и ОВ кесіндісін тап. 2-нұсқа 1. А және В нүктелері арқылы өтетін а түзуі не тиісті екі нүкте мен тиісті емес үш нүктені көрсет. 2. Бір түзу бойында орналасқан үш нүкте Бір түзу бойында орналасқан үш нүкте неше кесінді құрайды. 3. АВ түзуіне тиісті Х нүктесі  А мен В нүктелерінің арасында орналасқан. Егер АХ=2,5см, ХВ=3,4см болса, АВ кесінсінің ұзындығын тап. 4. С  және  Д нүктелері АВ кесіндісінде орналасқан, АС=ДВ болса, С нүктесі  А и Д нүктелері арасында орналасқан. Егер АВ=58см, СД=2,8дм болса,  АС және ДВ кесінділерінің орталарының ара қашықтығын табыңдар.

Геометрияда анықтамалардан және аксиомалардан басқа геометриялық ұғымдардың қасиеттерін сипаттау үшін теорема деп аталатын сөйлемдер де жиі кездеседі. Геометриялық фигуралардың қасиеттері және байланыстары қандай да бір ақиқаттар түрінде туындайды да, олардың орындалатынына дәлелдемелер арқылы ғана көз жеткізуге болады.

Ақиқаттығы дәлелденетін сөйлемді теорема дейміз.

Теорема шарттарының негізінде оның қорытындысының дұрыс болатынын ретімен талқылап көрсетуді оның дәлелдемесі деп атайды

Теореманы дәлелдегенде оған дейін белгілі болған анықтамалар, аксиомалар және дәлелденген теоремалар пайдаланылады. Теорема екі бөліктен тұрады: бірінші бөлімі “Егер” деген сөзден “онда” деген сөзге дейін теореманың шарты, екінші бөлімі “Онда” деген сөзден соңына дейін теореманың қорытындысы болып табылады. Теореманың шарты оның берілгені. Қорытынды - дәлелденуге тиісті қасиеттер.

Мысалы, 5-6 сыныптардың математика курсынан белгілі натурал санның 3 санына бөлінгіштік белгісін теорема түрінде тұжырымдайық. Теорема. Егер натурал санның жазылуындағы цифрлардың қосындысы 3-ке бөлінсе, онда ол санның өзі де 3-ке бөлінеді.

Мұндағы, “егер натурал санның жазылуындағы цифрлардың қосындысы 3-ке бөлінсе” теореманың шарты, ал “онда ол санның өзі де 3-ке бөлінеді” теореманың қорытындысы. Тура және кері теоремалар болады. Ондай теоремалардың шарты мен қорытындыларының орны алмасып тұрады.

Kері теорема – берілген теореманың шарты қортындысы болатын, ал қортындысы шарты болатын теорема берілген теоремаға кері теорема деп аталады.

ҚАРАМА-ҚАРСЫ ТЕОРЕМА — тұжырымдалған теореманың қорытындысы мен шартын теріске шығарушы теорема. Мысалы, егер бір бүтін сан 2-ге бөлінетін болса, онда осы санның 2-дәрежесі (яғни квадраты) де 4-ке бөлінеді делінген тұжырымға егер бір бүтін сан 2-ге бөлінбейтін болса, онда осы санның 2-дәрежесі де 4-ке бөлінбейді делінген теорема алдынғы теоремаға қарама-карсы теорема болады.

Оқулықпен жұмыс

№67. Мына сөйлемдердің қайсысы аксиома, қайсысы теорема: 1) Кез келген екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады, 2) Шаршаның диагональдары тең болады, 3) Шеңбердің центрінен басталатын сәуле оны бір нүктеде қиып өтеді, 4) Бір түзудің бойында жататын үш нүктенің біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

№68. Шеңбердің центрі арқылы өтетін түзудің оны екі нүктеде қиятынын дәлелдеңдер. Берілген: ω(O,R) Oϵ(AB) Дәлелдеу керек: Aϵω(O,R) - ? Bϵω(O,R) - ?

№69. α жазықтығында жататын a түзуі оны α1 және α2 жарты жазықтықтарына бөледі. Aϵα1 Bϵα2. АВ түзуі а түзуін қиып өтеді. Бұл сөйлем аксиома ма әлде теорема ма? Берілген: а(α1 ,α2)ϵα Aϵα1 Bϵα2 АВ∩а Аксиома-? Теорема-? А В а α1 α2

1. Теорема дегеніміз не? 2. Аксиома дегеніміз не? 3. Теорема мен аксиоманың ұқсастығы мен айырмашылығы неде? 4. 24 саны 2-ге 3-ке бөлінетіндіктен, ол ға бөлінеді» деген тұжырымдаманы 6-ға бөлінгіштік теоремасы түрінде айтып беріңдер.

Үйге: №72, 74