Презентация по теме Системы счисления

Системы счисления

Для записи информации о количестве объектов используются числа Числа записываются с использованием особых знаковых систем – систем счисления Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Типы систем счисления

Простейшая система счисления В этой системе только одна цифра – 1 (любой счетный объект – палочка, камешек, пуговица) Очень легко выполняются операции сложения и вычитания: 2+3=5 ( || + ||| = ||||| ) Нельзя работать с большими числами

Римская система счисления Для записи чисел используются латинские буквы I-1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000 Числа записываются при помощи сложения цифр, причем младшие идут после старших Исключения – вычитание младших цифр из старших: 4=IV, 9=IX, 40=XL, 90=XC, 400=CD, 900=CL Пример: 1984 = MCMLXXXIV

Десятичная система счисления Наиболее распространенная в мире позиционная система Основание –10,цифры{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Почему именно эта система получила наибольшее распространение в мире? Конечно! На руках у всех людей по 10 пальцев! Идеальный счетный инструмент, который всегда находится перед глазами.

Шестидесятеричная система Была распространена в древнем Египте Используется в настоящее время для обозначения… Времени! 1 минута = 60 секунд 1 час = 60 минут 5 часов 28 минут 37 секунд = 05.28.37

Двенадцатеричная система На Руси издревле использовалась двенадцатеричная система счисления Число 12 называется дюжиной Как вы думаете, почему именно 12 взяли за основание системы? Наверное, потому, что это число имеет много простых делителей: дюжину легко разделить на 2, 3, 4 и даже 6! Недаром циферблат часов имеет 12 делений (а если разделить их еще на 5, получится ровно 60…)

Запись числа в позиционной системе счисления Для записи числа в p-ичной системе счисления выбирают основание системы p и цифры ai {0, 1, 2, … , p-1} Число представляет собой запись коэффициентов полинома по степеням основания: anan-1…a2a1a0 = an*pn + an-1*pn-1 + … +a2*p2 + a1*p+a0 Это есть правило перевода числа из p-ичной системы в десятичную

Перевод числа из 10-чной системы в p-ичную Для перевода числа из 10-чной системы в p-ичную необходимо произвести деление числа на основание p с остатком до получения в частном числа, меньшего p, а затем выписать частное и остатки в обратном порядке 12410 --->, X7 (12410 --->, 2357 ) 124 |7_ 7 17 |7 54 14 2 49 3 5

Шестнадцатеричная система Мы привыкли к обычным арабским цифрам 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Если же основание системы счисления больше 10, то к этим цифрам прибавляют латинские буквы: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются в компьютерной технике