Представление числовой информации с помощью систем счисления

«Представление числовой информации с помощью систем счисления».

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

В непозиционных системах счисления количественное значение цифры не зависит от её позиции в числе. Римская система счисления I - 1 V – 5 X – 10 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей то она вычитается, если справа – прибавляется. XX = 20

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево, от младших разрядов к старшим Основание системы равно количеству цифр в ее алфавите. 5555,555 Целая часть Дробная часть Тысячи Сотни Десятки Единицы , Десятые Сотые Тысячные

Позиционные системы счисления Система счисления Основание Алфавит Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А(10),В(11),С(12),D(13),E(14),F(15)

Десятичная система счисления 555 – свернутая форма записи числа 55510 = 5*102+5*101+5*100 - развернутая форма Как видно из примера, число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа 555, 55 55510 = 5*102+5*101+5*100+5*10-1+5*10-2.

двоичная система счисления

Практическая работа

Критерии оценивания Допущена одна ошибка – 5 Допущено две ошибки – 4 Допущено три ошибки – 3