Презентация по информатике на тему Логические операции

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. Число 6 – четное. Посмотрите на доску. Все роботы являются машинами. У каждой лошади есть хвост. Внимание! Кто отсутствует? Есть кошки, которые дружат с собаками. Не все то золото, что блестит. Х ≥ 0 Некоторые люди являются художниками. Выразите 1 час 15 минут в минутах. Всякий человек умет плавать.

Простое или сложное? Число 376 четное и трехзначное. Зимой дети катаются на коньках или на санках или на лыжах. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Логические операции

Логическое умножение или конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Обозначения:  , , &, И. Таблица истинности: Графическое представление A B А&В А В А&В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Логическое сложение или дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Обозначения: V, |, ИЛИ, +. Таблица истинности: Графическое представление A B АVВ А В АVВ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Логическое отрицание или инверсия - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ . Таблица истинности: Графическое представление A Ā А Ā 0 1 1 0

В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой, запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Число 376 четное и трехзначное. Зимой дети катаются на коньках или на санках или на лыжах. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1.Инверсия 2. Конъюнкция 3. Дизъюнкция

№1 Выразите следующие формулы на обычном языке. А=«Ане нравятся уроки математики», а В=«Ане нравятся уроки химии». А&В АvB (А&В) А&В АvB (АvB) А&В АvB (А&В)

№2 Определите истинность составного высказывания: (А&В) & (C\/D), состоящего из простых высказываний: А = {Принтер – устройство вывода информации}, В = {Процессор – устройство хранения информации}, С = {Монитор – устройство вывода информации}, D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.

Даны простые высказывания: А = {Принтер – устройство ввода информации}, В = {Процессор – устройство обработки информации}, С = {Монитор – устройство хранения информации}, D = {Клавиатура – устройство ввода информации}.   Определите истинность составных высказываний: а) (А & В) & (C v D), б) (А & В) v (C v D),

№3 Определите истинность составных высказываний:            а) ((1 \/ 0)&(1&1))&(0 \/ 1),         б) ((1&1) \/ 0)&(0 \/ 1),        в) ((1&0) \/ (1&0)) \/ 1,        г) ((0&0) \/ 0)&(1 \/ 1)

№4 Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ»: Например: Все ученики изучают математику.  Все ученики изучают математику и литературу. Все ученики изучают литературу. Марина старше Светы. Оля старше Светы. Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина класса изучает немецкий язык. В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники. Часть туристов любит чай. Остальные туристы любят молоко. Синий кубик меньше красного. Синий кубик меньше зеленого.

№ 5. Пусть а = «эта ночь звездная», a b = «эта ночь холодная». Выразите следующие формулы на обычном языке: a и b, a и не b, не a и не b, не a или b, a и не b, не a и не b.

№ 6. Определите значения логических переменных a, b, c, d, если: а и (Марс - планета) – истинное высказывание, b и (Марс - планета) – ложное высказывание, с или (Солнце – спутник Земли) – истинное высказывание, d или (Солнце – спутник Земли) – ложное высказывание.

Для какого из приведённых названий ложно высказывание:  (Количество букв чётное) ИЛИ (Последняя буква гласная)? 1) Москва 2) Омск 3) Дубна 4) Новокузнецк

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:  (Первая цифра чётная) И НЕ(Сумма цифр чётная)? 1) 648 2) 452 3) 357 4) 123