Презентация по информатике на тему Измерение информации

Измерение информации Алфавитный подход Единицы измерения информации Содержательный подход Карпова Татьяна Александровна учитель информатики МАОУ «СОШ №80», г. Северск, Томская область

Три кита на которых стоит мир Вещество Энергия Информация Можно ли измерить вещество? Например: Длина (мм, см, дм, м,… Вес (мг, г, кг,… Объем (мм3, см3,… Можно ли измерить энергию? Например: Тепловая энергия, электроэнергия (Дж) Как измерить количество информации? Какие единицы измерения? Беседа с учащимися, в результате которой ставится цель и задачи урока. На нашем первом уроке мы с вами говорили о том, что в основе нашего мира лежат три составляющие – вещество, энергия и информация. Из вещества он слагается, энергией движется, информацией направляется. Вещество и энергию изучают естественные науки (химия, физика, биология и др.). Информацию изучает информатика. Любая наука рано или поздно приходит к необходимости как-то измерить то, что она изучает. - Можно ли измерить вещество? (можно взвесить, определить длину, найти объем и т.д.) Можно ли определить количество энергии? (можно тепловую, электроэнергию и т.д.) Измерение происходит путем сопоставления измеряемой величины с эталонной единицей (приводим примеры) Как измерить информацию? В каких единицах измерения измеряют информацию? Этот вопрос очень непростой. Ответ на него зависит от того, что мы понимаем под информацией. Но поскольку определять информацию можно по разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации

Сообщение несет информацию для человека (информативно), если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными. Вывод:  Зависит от человека (субъективно) количество информации зависит от информативности. количество информации зависит от её содержания, понятности и новизны.

Столица Франции - Париж Эйфелева башня имеет высоту 300 метров и вес 9000 тонн Значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верхнем и нижнем пределах. вопрос ответ Какой город является столицей Франции? Чемуравно значение определенного интеграла? Какую высоту и вес имеет Эйфелева башня? Закрепление. Учащиеся записывают ответы на вопросы. Если ученик не знает ответа, он ставит знак вопроса. Учитель дает правильные ответы. Обсуждается какие сообщений информативны и почему?

Для того, чтобы измерить информацию объективно, нельзя опираться на её содержание Существует 2 подхода при определении количества информации – содержательный и алфавитный. Содержательный применяется для измерения информации, используемой человеком, а алфавитный – компьютером.

Алфавитный подход Алфавитный подход позволяет измерять количество информации в тексте (символьном сообщении), составленном из символов некоторого алфавита. Информационный объём сообщения не зависит от содержания (объективный подход) Используется в технике

Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка. Примеры: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ - + 0123456789 Алфавит - ? Мощность алфавита – количество символов в алфавите (N). N=33 N=26 N=2 N=10 Ответить на вопрос, что такое алфавит сначала предлагается самим учащимся, так как это понятие им хорошо знакомо.

Алфавитный подход Каждый символ имеет свой информационный вес текст записан с помощью символов некоторого алфавита (различаются своей мощностью)  вес символа зависит от мощности алфавита Б Китайский иероглиф – цветок Обсуждаем с учащимися от чего зависит информационный вес символа и делаем вывод: вес символа зависит от мощности алфавита

Какова минимальная мощность алфавита, с помощью которого можно записывать (кодировать) информацию?  0 0 1 - + Да нет Двоичный алфавит

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу информации – 1 бит Двоичный алфавит 0 1 Бит – минимальная единица информации

Информационный вес символа = длине двоичного кода Например: 11101000111011011111010011101110111100001110110011100000111101101110100011111111 содержит 40 бит информации Двоичное кодирование универсально. С помощью двоичного кода можно закодировать любой символ.

0 0 0 1 1 0 1 1 Сколько символов можно закодировать двумя битами? Значит в алфавите мощностью 4 символа  информационный вес каждого символа - 2 бита. Сначала учащиеся самостоятельно в тетрадях записывают все возможные варианты.

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 Сколько символов можно закодировать тремя битами? Значит в алфавите мощностью 8 символов информационный вес каждого символа - 3 бита. 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Зависимость между мощностью алфавита N и информационным весом символа  i Заметим, что 2 = 21, 4 = 22, 8 = 23, 16 = 24. Информационный вес каждого символа, выраженный в битах (i), и мощность алфавита (N) связаны между собой формулой:  N = 2i N 2 4 8 16 i 1 бит 2 бита 3 бита 4 бита Сначала предлагается учащимся самим увидеть закономерность.

Задачи N = 2i №1 N=2 Найти i Решение: 2=2i i=1 бит №2 N=8 Найти i Решение: 8=2i i=3 бита №3 N=33 Найти i Решение: N<,M= 2i 64=2i i=6 битов №4 i=7 битов Найти N Решение: N=27 N=128 символов

Информационный объём сообщения Количество символов (знаков) в тексте Информационный вес одного символа (знака) Информационный объём сообщения

Алгоритм вычисления информационного объема сообщения Определяем мощность алфавита N, Вычисляем информационный вес символа i (бит) : N = 2i 3) Вычисляем информационный объем сообщения: где L – количество символов в сообщении. I = L·i

Информационный объём текста Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 2000 символов. Какой объём информации оно несет? Дано: L=2000, N=64 Найти: I - ? Решение: N=2i 64=2i i=6 (бит) – информационный вес одного символа. I=L*i I=2000*6=12000 (бит) Ответ: 12000 бит.

1 байт (bytе) = 8 бит 1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт =210 байт 1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт 1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт 1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт 1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт Единицы измерения информации умножение деление

Перевод в другие единицы 3 Кбайта = 3 ·1024 байт = 3072 байта ? байт 15 байт = ? бит 15 · 8 бит = 120 бит 2048 Кбайт = ? Мбайт 2048 :1024Мбайт = 2 Мб 1024 Mбайт = ? Гб 1024 :1024 Гб=1Гб 1Кбайт = ? бит 1 · 1024 ·8 бит = 8192 бита байт

Сколько килобайтов составит сообщение из 2048 символов 16-ти символьного алфавита Дано: L=2048, N=16 Найти: I - Кб? Задача №1 Ответ: 1 Кбайт. 16=2i i=4 (бита) – информационный вес одного символа. Решение: I=L*i N=2i 2 1 1 2 1 Кбайт

Информационный объём сообщения равен 3 Кб. Информационный вес символа – 32 бита. Сколько символов содержит сообщение? Дано:  I=3 Kб, i= 32 бита Найти: L? Ответ: 768 символов Задача №2 Решение:

Основные понятия Алфавитный подход позволяет измерить объём информации не зависимо от её содержания. Каждый символ несёт некоторое количество информации и имеет информационный вес (i). Минимальная единица измерения информации – 1 бит. Мощность алфавита и информационный вес символа связаны отношением: N = 2i. Информационный объём сообщения вычисляется по формуле: I = L*i. 1 байт = 8 бит Байты, килобайты (КБ), мегабайты (МБ), гигабайты (ГБ), терабайты (ТБ) – единицы измерения информации. Каждая в 1024 раза больше предыдущей.

Содержательный подход к измерению информации Клод Элвуд Шеннон Информация — уменьшение неопределенности наших знаний. Неопределенность знания некоторого события — это число возможных вариантов результата . Равновероятные события – ни одно из них не имеет преимущества перед другими. Используется в теории информации Рассматривается сообщение, которое содержит сведения о том, что произошло одно из конечного множества (N) возможных событий.

Единица измерения информации Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации Книга лежит на одной из двух полок - верхней или нижней  неопределенность знаний равна 2 Сообщение о том, что книга лежит на верхней полке уменьшает неопределенность в два раза  данное сообщение несет 1 бит информации При бросании монеты неопределенность равна 2  сообщение о том, что выпал «Орёл» несет 1 бит информации

? В ящике лежат 4 шара. Какое количество информации несет сообщение «Достали красный шар»

Формула Хартли (для равновероятных событий) 2i = N N – неопределённость знаний, т.е. число возможных результатов (вариантов сообщения) i – количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий

В ящике лежат 4 шара. Какое количество информации несет сообщение «Достали красный шар) N=4 2i=4 i=2 (бита) ?

1.В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдет Коля Сидоров? N = 2i 32 = 2i i = 5 бит N = 32 i - ? 2.Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? i = 4 бита N - ? N = 2i N = 24 N = 16 этажей Задачи

Основные понятия Содержательный подход позволяет измерить объём информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий. Сообщение о том, что произошло одно из двух равновероятных событий несет 1 бит информации. Для определения количества информации i содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, нужно решить показательное уравнение: N = 2i.

Источники Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый курс: Учебник для 7 класса/ И.Г. Семакин, Л.А. Залогова и другие. Преподавание базового курса информатики в средней школе. Методическое пособие/ И.Г. Семакин, Т.Ю. Шеина. – М.: Лаборатория Базовых знаний Информатика. Учебник для 7 класса.  Босова Л.Л, А. Ю. Босова. – М: Бином. Лаборатория знаний Изображения: http://www.cliparthut.com/clip-arts/110/whale-clip-art-110931.jpg http://www.cartoonclipartfree.com/Cliparts_Free/Tiere_Free/Cartoon-Clipart-Free-40.gif http://en.academic.ru/pictures/enwiki/72/Hartley_ralph-vinton-lyon-001.jpg https://im1-tub-ru.yandex.net/i?id=4630877ac0072c07f3328fd36b256a43&n=33&h=215&w=349 http://illustrators.ru/uploads/illustration/image/6180/main_6180_original.jpg http://pashap.ru/wp-content/uploads/2015/04/the-one-question-that-improves-your-job-search-outcome-1024x1024.jpg http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/6/124/257/124257472_4543971.png https://clipartion.com/wp-content/uploads/2015/11/boy-thinking-stock-photo-picture-and-royalty-free-image-image.jpg http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/11/115/600/115600077_large_106.png https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/07c6/00042675-087f56bc/hello_html_m703627ca.jpg http://www.arhcity.ru/data/124/kniga_ishet.jpg http://aeol.su/sites/default/files/fornews/10r_2013mmd_2.2a.jpg http://bookz.ru/authors/uolter-aizekson/innovato_447/i_016.jpg http://images.clipartpanda.com/study-clipart-30333324-Illustration-Featuring-a-Group-of-Kids-Studying-Together-Stock-Vector.jpg http://900igr.net/datai/fizkultura/Ves-rantsa/0014-008-Vyvody.png http://pngimg.com/upload/keyboard_PNG5869.png http://images.easyfreeclipart.com/1355/dado-clip-art-at-clkercom-vector-online-royalty-free-1355886.png http://do.ngs.ru/preview/do/4e1630bd52fb319db216b25a946afc03_1466144470_1000_895.jpg