Презентация по информатике на тему История Систем счисления

Системы счисления позиционные непозиционные Система счисления - это способ записи чисел и соответствующие ему правила действия над числами. арабская (десятичная) с основанием N унарная (единичная) римская

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Виды систем счисления Позиционные Непозиционные Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа. десять XXX десять десять 222 две два две сотни десятка единицы

Основные понятия позиционных систем счисления Алфавит Основание СС Мощность Разряд совокупность всех цифр количество цифр, необходимых для записи числа в системе количество цифр, составляющих алфавит номер позиции в числе

Арабская система счисления Арабская система – позиционная десятичная система. Эта система счисления применяется в современной математике. Основание в десятичной системе равно 10. Алфавит состоит из 10 цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 В позиционных системах значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа. Любое число представляется в виде: 765=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100 или 76,54=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*102+6*101+5*10-1+4*10-2

Системы счисления с основанием N Если взять правило, по которым строятся числа в десятичной системе счисления, заменив основание 10 на натуральное число N, можно построить позиционную систему счисления с основанием N. В вычислительных машинах используется двоичная система счисления и родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Система счисления Основание Алфавит цифр N=2 Двоичная 2 0 1 N=8 Восьмеричная 8 0 1 2 3 4 5 6 7 N=16 Шестнадцатеричная 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Унарная система счисления Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек. Унарная система сегодня: счетные палочки для обучения счету, полоски, нашитые на рукаве, означают на каком курсе учится курсант военного училища.

Римская система счисления В римской системе счисления для записи числа используются латинские буквы. Величина числа получается путем сложения цифр, которыми оно записано. Если слева в записи римского числа стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются, в остальных случаях значения складываются. I – 1 III – 1+1+1=3 VI – 5+1=6 IV – 5-1=4 LX – 50+10=60 XL – 50-10=40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 100 500 1000 I II III IV V VI VII VIII IX X L C D M

Перевод чисел в десятичную систему счисления При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления. 101001102=1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1 *21+0*20=128+32+4+2=16610

7038= 23FA116 Перевод чисел в десятичную систему счисления

Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных  на q  до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя. Полученные при таком делении остатки – цифры числа в системе счисления q – записать в обратном порядке (снизу вверх). Перевод чисел из десятичной системы счисления

Перевод чисел из десятичной системы счисления 25610 76410 в восьмеричную В двоичную 31210 в шестнадцатеричную

Параграф 17 Домашнее задание