Презентация Построение таблиц истинности

1 задание По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания. МБОУ СОШ 27

2 задание Даны высказывания: А= «3*3=9»,В=»3*3=10» определить истинность высказываний - А  В - ложь А  В - истина В  А - ложь А  В - истина МБОУ СОШ 27

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

3 задание заполнить таблицу МБОУ СОШ 27 Формула Высказывание Тигр Волк Бурундук Заяц A Зверь полосатый B Зверь хищный         A            B           AB             AB

1 задание Р1  Р2  Р3 Одним из трех выстрелов попали в мишень - Р1  Р2  Р3 Всеми тремя выстрелами попали в мишень МБОУ СОШ 27

3 задание МБОУ СОШ 27 Формула Высказывание Тигр Волк Бурундук Заяц A Зверь полосатый И   Л   И   Л   B Зверь хищный И И  Л  Л  A  зверь не полосатый Л    И Л   И B  зверь не хищник Л   Л  И И  AB Зверь полосатый и хищник  И   Л  Л  Л AB  зверь полосатый или хищник И   И  И  Л

Изучение нового материала Таблица истинности – это таблица, описывающая логическую функцию. Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( t r u e либо f a l s e , 1 либо 0 ). МБОУ СОШ 27

Алгоритм построения таблицы истинности: 1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении, 2. определить число строк в таблице m = 2n, 3. подсчитать количество логических операций в формуле, 4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов, 5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций, 6. выписать наборы входных переменных , 7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью МБОУ СОШ 27

Наборы входных переменных а) определить количество наборов входных переменных, б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1, в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0, г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа. МБОУ СОШ 27

Приоритеты операций отрицание конъюнкция дизъюнкция импликация эквивалентность МБОУ СОШ 27

Построим таблицу истинности выражения A (B Ú ВС)         Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.         Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8. МБОУ СОШ 27

установим последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов МБОУ СОШ 27 А В С В С ВС BÚ(ВС) A(BÚВС)

заполним наборы входных переменных МБОУ СОШ 27 А В С В С ВС BÚ(ВС) A(BÚВС) 0 0 0 0 1 1 1 1

заполним наборы входных переменных МБОУ СОШ 27 А В С В С ВС BÚ(ВС) A(BÚВС) 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

заполним наборы входных переменных МБОУ СОШ 27 А В С В С ВС BÚ(ВС) A(BÚВС) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам МБОУ СОШ 27 А В С В С ВС BÚ(ВС) A(BÚВС) 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам МБОУ СОШ 27 А В С В С ВС BÚ(ВС) A(BÚВС) 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам МБОУ СОШ 27 А В С В С ВС BÚ(ВС) A(BÚВС) 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам МБОУ СОШ 27 А В С В С ВС BÚ(ВС) A(BÚВС) 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

Закрепление новых знаний 1.Построить таблицы истинности для следующих выражений: а) А (В  В) б)А (В  В→С) * в)А (В  В)  А (В→С) МБОУ СОШ 27

Домашнее задание Уровень знания: знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности Уровень понимания: составить таблицы истинности и определить истинность формулы 1.( А→В)  (АВ) Ú (АВ) 2. АÚ АÚ B  АВ МБОУ СОШ 27