Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Целые числа в памяти компьютера

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Числа без знака (положительные числа) Число 3610 = 100100 2 в однобайтовом формате: Число 3610 = 100100 2 в двубайтовом формате: Число 65 53510 = 11111111 111111112 в двубайтовом формате: Номера разрядов 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 0 0 1 0 0 1 0 0 Номера разрядов 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 Номера разрядов 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Формы записи целых чисел

Формы записи целых чисел в формате с фиксированной запятой имеют одинаковое представление Число 2510=110012 Число 12510=11111012 Прямой, обратный и дополнительный код Прямой, обратный и дополнительный код «» «» Положительное число (без знака) прямой код обратный код дополнительный код 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1

Формы записи целых чисел в формате с фиксированной запятой имеют разное представление Прямой код числа -2510 Прямой код числа -12510 «-» «-» Отрицательное число (со знаком) прямой код обратный код дополнительный код 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

Формы записи чисел целых чисел со знаком Обратный код получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями. Дополнительный код получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Число -25 Код модуля числа: 00011001 Обратный код числа: 11100110 1 1 1 0 0 1 1 0 Число -125 Код модуля числа: 01111101 Обратный код числа: 10000010 1 0 0 0 0 0 1 0 Дополнительный код числа -25 1 1 1 0 0 1 1 1 Дополнительный код числа -125 1 0 0 0 0 0 1 1

Арифметические действия В большинстве компьютеров операция вычитания не выполняется. Вместо неё производится сложение уменьшаемого с обратным или дополнительным кодом вычитаемого. При сложении дополнительных кодов чисел А и В имеют место четыре случая.

1 случай: А и В положительные 2 случай: А – положительное, В – отрицательное, |B|>,|A| При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица 6 + 8 14 А - ПК В - ПК С - ПК 00000110 00001000 00001110 6 -8 -2 А - ПК В - ДК С - ДК 00000110 11111000 11110010 Десятичная запись Числа Двоичные коды Десятичная запись Числа Двоичные коды +

3 случай: А – положительное, В – отрицательное, |B|<,|A| Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает 4 случай: А и В – отрицательные При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица 8 -6 2 А - ПК В - ДК С - ПК 00001000 11111010 00000010 -8 -6 -14 А - ДК В - ДК С - ДК 11111000 11111010 11110010 Перенос отбрасывается Перенос отбрасывается Десятичная запись Числа Двоичные коды + Десятичная запись Числа Двоичные коды +