Презентация на тему Понятие о системах счисления. Основные определения. История вопроса. 8 класс

Понятие о системах счисления. Основные определения. История вопроса. «Все есть число» - говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Филиппова О.В. – учитель информатики МБОУ «СОШ №75» г. Кургана

Система счисления – это набор правил записи чисел и выполнения операций над ними. Виды систем счисления: непозиционные системы счисления, позиционные системы счисления.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Простейшая и самая древняя система счисления называется - унарная система счисления.

Непозиционной называется такая система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции или места в последовательности цифр, изображающих число.

Римская система счисления Сравните числа: VVV и 555. Ответ: VVV<,555

Система счисления Древнего Египта

Обозначение знаков: Звезда – 1 тыс. руб., Колесо – 100 руб., Квадрат – 10 руб., Х – 1 руб., I I I I I I I I I I – 10 коп., I – копейка. Система счисления древней Руси

Недостатки непозиционных систем счисления: неудобно записывать большие числа, нельзя записывать дробные числа, сложно выполнять арифметические операции.

В чем отличие непозиционной системы счисления от позиционной? Система счисления называется позиционной, если значение цифры зависит от ее позиции или места в последовательности цифр, изображающих число.

Арабской система счисления в XII в.н.э. распространилась по всей Европе. Арабская или десятичная система счисления, используются цифры: 0, 1, 2, …, 9.

Основные достоинства позиционной системы счисления: простота выполнения арифметических операций, ограниченное количество символов, необходимых для записи любого числа.

Основанием (базисом) позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления. Пример:

Упражнения: Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр. Запишите с помощью старинной русской системы счисления сумму 2357 рублей 53 копейки. Какой числовой эквивалент у цифры 6 в числах: 6789, 3650, 16, 69. Исправьте ошибки, переложив с одного места на другое только одну «спичку»: VII – V = XI, IX – V = VI, VI – IX = III, VII – III = X. Решение: VI + V = XI, XI – V = VI, VI = IX – III, VIII + II = X. Запишите в десятичной системе счисления: MCMXCIX, CMLXXXVIII, MCXLVII. Ответ: 1999, 988, 1147.

Домашнее задание: Записи в тетради, презентация «История чисел», Придумайте свою непозиционную систему счисления.