Презентация по инфоматике на тему Подготовка к ЕГЭ,Системы счисления и двоичное представление информации

ЕГЭ 2016. Задание 1,базовый уровень, время выполнения-1 минута Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера Учитель информатики и ИКТ МБОУ СОШ №1 г.о.Красноармейск Мальцева Ю.Ю.

Система счисления – это способ записи чисел. Обычно, числа записываются с помощью специальных знаков – цифр

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Если вы никогда не изучали данный вопрос, то, по крайней мере, вам должны быть известны две системы счисления – это арабская и римская. В первой используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и это позиционная система счисления. А во второй – I, V, X, L, C, D, M и это непозиционная система счисления. Римская система счисления Арабская система счисления

Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение цифры в записи числа зависит от её позиции в числе. Число — это абсолютное понятие, выражающее количество. Одно и то же число может иметь различную запись в разных системах счисления. Цифра — это символ, используемый для записи чисел. Разряд — это положение цифры в числе. ПРИМЕР Запись 12 обозначает число двенадцать, а 21 — двадцать один. ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. Она называется римская система счисления.        В основе лежат знаки I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).       Римскими цифрами пользовались очень долго, сегодня они используются в основном для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах. НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Двоичная С.С. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и1). Восьмеричная С.С. Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7. Наиболее часто применяемые системы счисления в информатике

Десятичная С.С. Набор цифр от 0 до 9 с основанием 10. Шестнадцатеричная С.С. Шестнадцатеричная система счисления, на сегодняшний день является наиболее популярным средством компактной записи двоичных чисел. Очень широко используется при разработке и проектировании цифровой техники. используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).

Почему двоичная система счисления считается основной? Дело в том, что двоичная система счисления – это язык вычислительной техники. Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе. Если это десятичная система, то придется создать такое устройство, которое может быть в десяти состояниях. Это сложно. Проще изготовить физический элемент, который может быть лишь в двух состояниях (например, есть ток или нет тока). Это одна из основных причин, почему двоичной системе счисления уделяется столько внимания.

Необходимо выучить таблицу двоичного представления чисел 0-7 в виде триад (групп из 3-х битов) Умение быстро решать задание 1 из ЕГЭ X10, X8 X­2   X10, X8 X­2 0 000   4 100 1 001   5 101 2 010   6 110 3 011   7 111

таблицу двоичного представления чисел 0-15 (в шестнадцатеричной системе – 0-F16) в виде тетрад (групп из 4-х битов): Умение быстро решать задание 1 из ЕГЭ X10 X­2   X10 X­16 X­2 0 0000   8 8 1000 1 0001   9 9 1001 2 0010   10 A 1010 3 0011   11 B 1011 4 0100   12 C 1100 5 0101   13 D 1101 6 0110   14 E 1110 7 0111   15 F 1111

1)Отрицательные числа в памяти компьютера хранятся после преобразования в дополнительный код числа. 2)В двоичной системе: четные числа оканчиваются на 0, а нечетные – на 1, числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д., числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей если число N принадлежит интервалу 2k-1  N <, 2k, в его двоичной записи будет всего k цифр, например, для числа 125: 26 = 64  125 <, 128 = 27, 125 = 11111012 (7 цифр) 3)числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 16 = 24 = 100002 4)числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единиц, например: 15 = 24-1 = 11112 5)если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002 ВАЖНО ЗНАТЬ!

Разбор задания 1. Сколько единиц в двоичной записи числа 1632₈? 1)для решения данного номера нам достаточно знать двоичные коды чисел от 1 до 7. 2) для перевода данного (восьмеричного) числа в двоичную систему необходимо каждую цифру отдельно записать в виде тройки двоичных (триады) 1-001 6-110 3-011 2-010

Получаем число 001110011010 Теперь считаем единицы в числе, получаем 6 единиц. Ответ: 6 единиц. Разбор задания 1.

Практическая часть В качестве практики можно предложить задания, собранные К.Ю. Поляковым. Ссылка на страницу сайта http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm. Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 1731₈?

2) Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519? 3) Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1) 6310 * 410 2) F816 + 110 3) 3338 4) 111001112

Практическая работа!!! Успехов при выполнении