Презентация внеклассного мероприятия: «Число Пи в информатике»

Число в информатике

Цель: повышение интереса к предмету математика и информатика, расширение общего познавательного кругозора    Задачи : Развивать творческие способности учащихся Учить работать в группе, поддерживать партнера и распределять поручения Учить находить и использовать информацию Повысить общий культурный уровень учащихся

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Отношение длины окружности к ее диаметру одно и то же для всех окружностей. Это отношение принято обозначать греческой буквой π(“пи” - начальная буква греческого слова , которое и означало “окружность”). Архимед в сочинении “Измерение круга” вычислил отношение длины окружности к диаметру (число π) и нашел, что оно заключено между 310/71 и 31/7. Долгое время в качестве приближенного значения π использовали число 22/7, хотя уже в V веке в Китае было найдено приближение 355/113 = 3,1415929..., которое было открыто вновь в Европе лишь в XVI веке. В Древней Индии считали равным π = 3,1622…. Французский математик Ф. Виет вычислил в 1579 г. π с 9 знаками. Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число π , вычисленное с 32 знаками. Этот интерес неисчерпаем: Впрочем давайте посмотрим фильм - «Это интересно»

Фильм: http://www.youtube.com/watch?v=A2r8GZve8wA

Простейшее измерение Начертим на плотном картоне окружность диаметра d (=15 см), вырежем получившийся круг и обмотаем вокруг него тонкую нить. Измерив длину l (=46,5 см) одного полного оборота нити, разделим l на длину диаметра d окружности. Получившееся частное будет приближенным значением числа π , т. е. π= l / d = 46,5 см / 15 см = 3,1. Данный довольно грубый способ дает в обычных условиях приближенное значение числа π с точностью до 1.

Измерение с помощью взвешивания На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата с помощью школьных весов. Отсюда: Естественно, что в данном случае приближенное значение зависит от точности взвешивания. Если взвешиваемые картонные фигуры будут довольно большими, то возможно даже на обычных весах получить такие значения масс, которые обеспечат приближение числа с точностью до 0,1. Рассмотрим равенства: где p и h –соответственно плотность и толщина картона, S – площадь фигуры. Вырежем из квадрата круг. Взвесим и его. Зная массы квадрата mкв (=10 г) и вписанного в него круга mкр (=7,8 г) воспользуемся формулами:

Существует множество методов нахождения числа π Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг Метод Монте-Карло Метод “падающей иголки” Вычисление π помощью ряда Тейлора Выводы: В наши дни с помощью ЭВМ число вычислено с точностью до миллиона знаков, что представляет скорее технический, чем научный интерес, потому что такая точность никому не нужна. Десяти знаков числа ( π = 3,141592653…) вполне достаточно для всех практических целей. Есть очень простые мнемонические правила для запоминания значения числа : (3 буквы – 1 – 4 – 1 – 5 – 9 – 2 – 6), “3-14-15-92 и 6”(Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть).

Число π в документах: В Worde: Вставка_ Символ_число π В Блокноте (в WordPage): на малой клавиатуре _ удерживая клавишу ALT+ набрать код числа 202 В Excel : Вставка_ Символ_число π В Paint : нарисовать с помощью инструмента или копировать_вставить В PowerPoint: Вставка_ Символ_число π Стандартно: Копировать _ Вставить В Главном меню_ Стандартные _ таблица символов_ Копировать_ Вставить ( в любой документ)

Вычисление длины окружности и радиуса круга при заданных значениях Нахождение числа ПИ С помощью компьютера…

http://www.youtube.com/watch?v=IOMkTGZ6GuU Музыка числа ПИ:

Спасибо за внимание!